아름다운 삼각형

한삼덕은 삼각형을 아름답게 그리는 세계적인 미술가이다. 그가 그린 삼각형은 보는 이의 마음을 사로잡아, 지나가던 사람들의 발걸음마저 멈추게 한다. 사람들은 그의 삼각형이 예각·직각·둔각 삼각형도 아니고 정삼각형·이등변삼각형도 아닌, 오묘한 변의 길이와 알 수 없는 각도를 지닌 특별한 삼각형이라고 믿었다.

희원이는 그 삼각형이 사실은 특별할 것 없는 평범한 삼각형임을 보이려 한다. 그래서 각 삼각형을 다음 두 기준으로 분류하려고 한다.

변의 길이에 따른 분류

• Scalene: 세 변의 길이가 모두 다르다.
• Isosceles: 두 변의 길이가 같다.
• Equilateral: 세 변의 길이가 모두 같다.

각의 크기에 따른 분류

• Acute: 모든 각이 90도보다 작다.
• Right: 한 각의 크기가 정확히 90도이다.
• Obtuse: 한 각의 크기가 90도보다 크다.

삼각형의 세 꼭짓점 좌표가 주어졌을 때, 그 삼각형이 위 두 기준으로 각각 어떤 종류인지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 삼각형 세 꼭짓점의 좌표가 x1 y1 x2 y2 x3 y3 순서로 주어지며, 각 값은 소수점 셋째 자리까지 주어진다. 입력의 마지막 줄에는 정수 -1이 하나만 주어지며, 이는 입력의 끝을 의미한다.

분류가 애매해지는 경계 입력은 주어지지 않는다.

• 직각삼각형이 아니면서 어떤 각의 크기가 88도 이상 92도 이하인 삼각형은 주어지지 않는다.
• 서로 길이가 다른 두 변의 길이 차이가 0.01 이내인 삼각형은 주어지지 않는다. (따라서 두 변의 길이 차이가 이보다 크면 서로 다른 변이라고 확실히 판단할 수 있다.)

각 테스트 케이스마다 한 줄에, 변의 길이에 따른 분류 결과와 각의 크기에 따른 분류 결과를 공백 하나로 구분하여 출력한다. 주어진 세 점이 삼각형을 이루지 못하는 경우(세 점이 한 직선 위에 있는 경우)에는 Not a Triangle을 출력한다.