벽

사막의 아무 특징도 없는 평평한 땅을 좌표평면으로 생각하자. 그 위에는 여러 개의 연구소가 있으며, 각 연구소는 $x$와 $y$가 모두 짝수인 점 $(x, y)$에 위치한다. 보안을 위해, 어떤 연구소에서도 다른 연구소가 보이지 않도록 충분히 길고 높은 벽을 세워 연구소들을 서로 분리하려고 한다.

벽은 남북 방향 또는 동서 방향의 직선을 따라서만 세울 수 있다. 세로(남북) 벽은 홀수 $x$좌표 위에, 가로(동서) 벽은 홀수 $y$좌표 위에 세운다. 연구소는 짝수 좌표에, 벽은 홀수 좌표에 놓이므로 어떤 벽도 연구소에 닿지 않는다. 벽은 언제나 충분히 길어서, 벽을 기준으로 한쪽에 있는 연구소들과 다른 쪽에 있는 연구소들을 완전히 갈라놓는다.

연구소들의 위치가 주어질 때, 세워야 하는 벽의 최소 개수를 구하여라. 임의의 두 연구소를 잇는 선분은 반드시 적어도 하나의 벽과 만나야 한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 연구소의 수를 나타내는 정수 $n$ ($2 \le n \le 100$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $x$와 $y$ ($0 \le x, y \le 36$)가 공백 하나로 구분되어 주어지며, 이는 한 연구소의 위치 $(x, y)$를 나타낸다. $x$와 $y$는 항상 짝수이다. 한 테스트 케이스 안에서 모든 위치 $(x, y)$는 서로 다르다. 마지막 테스트 케이스 다음에는 $0$ 하나만 있는 줄이 주어진다.

각 테스트 케이스마다, 주어진 $n$개의 연구소가 서로를 볼 수 없게 만드는 벽의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다. 즉, 임의의 두 연구소를 잇는 선분이 적어도 하나의 벽과 만나야 한다. 불필요한 공백을 출력하지 말고, 답과 답 사이에 빈 줄을 넣지 않는다.