레드 블루 스패닝 트리

무방향, 무가중치, 연결 그래프가 주어진다. 그래프의 각 간선은 빨간색 또는 파란색으로 색칠되어져 있다. 이 그래프의 스패닝 트리 중 파란색 간선이 정확히 k개인 것이 있는지 없는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 n, m, k가 주어진다. n은 그래프의 정점의 개수 (2 ≤ n ≤ 1,000)이고, m은 간선의 개수, k는 문제에 설명되어 있는 파란색 간선의 개수 (0 ≤ k < n) 이다.

다음 m개 줄에는 간선의 정보가 주어지며, 각 정보는 세 정수 c, f, t로 이루어져 있다. c는 간선의 색상을 나타내며, 빨간색인 경우에는 R, 파란색인 경우에는 B이다. f와 t는 정수로 간선이 연결하는 두 정점을 나타낸다. (1 ≤ f, t ≤ n, f ≠ t) 두 정점을 연결하는 간선은 최대 한 개이다.

입력의 마지막 줄에는 0이 세 개 주어진다.

각 테스트 케이스마다 파란색 간선이 정확하게 k개인 스패닝 트리를 만들 수 있으면 1, 없으면 0을 출력한다.