페인트 섞기

큰 통 두 개가 있습니다. 하나는 검은 통으로 검은 페인트 $B$갤런이 들어 있고, 다른 하나는 흰 통으로 흰 페인트 $W$갤런이 들어 있습니다. 페인트를 붓는 반복(iteration) 을 여러 번 수행합니다. 각 반복에서는 먼저 검은 통에서 흰 통으로 페인트 $C$컵을 부어 흰 통을 충분히 섞고, 이어서 흰 통에서 검은 통으로 다시 페인트 $C$컵을 부어 검은 통을 충분히 섞습니다. $B$, $W$, $C$는 모두 양의 정수이며, $B$와 $W$는 각각 $50$ 이하이고 $C < 16 \cdot B$입니다(1갤런은 16컵). 흰 통의 용량은 최소 $B+W$입니다.

반복을 거듭할수록 각 통에서 검은 페인트 대 흰 페인트의 비율은 $B/W$에 점점 가까워집니다. 이 비율이 정확히 $B/W$가 되지는 않지만, 두 통 각각에서 검은색 대 흰색 비율이 $B/W$와의 차이가 주어진 허용 오차보다 작아지려면 반복이 몇 번 필요한지 물을 수 있습니다. 허용 오차는 $0.00001$로 정합니다.

입력은 여러 줄로 이루어집니다. 각 줄은 한 인스턴스에 대한 입력으로, 위에서 설명한 $B$, $W$, $C$ 값을 나타내는 세 양의 정수를 담고 있습니다. 입력은 $B = W = C = 0$인 줄로 끝나며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 인스턴스마다 한 줄씩 출력합니다. 각 줄에는 양의 정수 하나를 출력하는데, 두 통 각각에서 검은색 대 흰색 비율이 $B/W$와의 차이가 허용 오차보다 작아지는 데 필요한 최소 반복 횟수입니다.