정사각형

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고, 이웃한 두 변이 이루는 각이 모두 90도인 사각형입니다. 달리 말하면, 중심을 기준으로 90도 회전시켜도 원래 모양과 완전히 겹치는 다각형입니다. 다만 이 회전 성질만으로 정사각형이 결정되는 것은 아닙니다. 예를 들어 정팔각형도 90도 회전에 대해 같은 모양이 됩니다.

밤하늘에 떠 있는 여러 개의 별이 주어졌을 때, 이 별들을 꼭짓점으로 하여 만들 수 있는 정사각형이 몇 개인지 세어 보세요. 문제를 간단히 하기 위해 밤하늘을 2차원 평면으로 보고, 각 별은 정수 좌표 $(x, y)$ 로 주어진다고 가정합니다. 정사각형은 축에 평행할 수도 있고, 기울어져 있을 수도 있습니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 점의 개수 $n$ ($1 \le n \le 1000$) 이 주어집니다. 이어지는 $n$ 개의 줄에는 각 점의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표(두 정수)가 주어집니다. 모든 점은 서로 다르며, 각 좌표의 절댓값은 $20000$ 이하입니다. $n = 0$ 인 줄이 주어지면 입력이 끝납니다.

각 테스트 케이스마다 주어진 별들로 만들 수 있는 정사각형의 개수를 한 줄에 하나씩 출력합니다.