섞어 만들기

소문자로 이루어진 단어들의 목록이 주어진다. 이 목록에서 각 $w_i$가 $w_{i-1}$의 섞은 확장(mixed extension) 이 되는 가장 긴 단어 사슬 $w_1, w_2, \ldots, w_n$ 을 찾아라.

단어 $A$가 단어 $B$의 섞은 확장 이라는 것은, $B$에 글자 하나를 더한 뒤 모든 글자를 임의의 순서로 재배열하여 $A$를 만들 수 있다는 뜻이다. 즉, $A$의 글자 다중집합이 $B$의 글자 다중집합에 글자 하나를 더한 것과 같을 때 (따라서 $A$의 길이는 $B$의 길이보다 정확히 $1$ 크다), $A$는 $B$의 섞은 확장이다.

예를 들어 단어 ab, bar, crab, cobra, carbon 은 각 단어가 바로 앞 단어의 섞은 확장이므로 길이 $5$ 의 사슬을 이룬다.

입력은 최소 $2$개, 최대 $10000$개의 줄로 이루어진다. 각 줄에는 단어가 하나씩 들어 있다. 각 단어의 길이는 $1$ 이상 $20$ 이하이며 소문자로만 이루어진다. 모든 단어는 서로 다르다.

가장 긴 사슬의 길이, 즉 그 사슬에 포함된 단어의 개수를 정수 하나로 출력하라.