cho.sh

숫자 압축

시간 제한1초메모리 제한128 MB

문제

자릿수를 줄여 저장하는 문제입니다.

한 실험 물리학자가 실험에서 매우 많은 데이터를 만들어 냅니다. 이 데이터에는 특별한 성질이 있어서, 그는 이 성질을 이용해 결과를 저장하는 데 필요한 공간을 줄이려고 합니다.

데이터는 두 수의 쌍으로 생성되며, 앞의 수는 항상 뒤의 수보다 작습니다. 그는 책에서 쪽 범위를 줄여 쓰는 방식과 비슷하게 각 쌍을 저장하고 싶어 합니다. 예를 들어 "11쪽부터 18쪽까지"를 "11-8"처럼 줄여 쓰는 식입니다.

기호 정의

기호의미예시
$F$쌍의 앞 수"18482-02"에서 $F = 18482$
$C$압축된 형태의 뒤 수"18482-02"에서 $C = 02$
$R$복원된(원래) 형태의 뒤 수"18482-02"에서 $R = 18502$
$\text{MSD}(x, y)$십진수 $y$의 최상위 $x$자리; $x \le 0$이면 빈 문자열$\text{MSD}(3, 19283) = 192$, $\text{MSD}(0, 12)$는 빈 문자열
$\text{LSD}(x, y)$십진수 $y$의 최하위 $x$자리, 필요하면 앞을 $0$으로 채움$\text{LSD}(2, 48290) = 90$, $\text{LSD}(2, 3) = 03$

압축된 뒤 수를 복원하는 규칙

규칙예시
$C$는 항상 가능한 한 적은 자릿수로 씁니다.
$C > F$이면 $R = C$입니다."123-283"이면 $F = 123$, $C = 283$이므로 $R = 283$
$C \le F$이면 아래 규칙을 적용합니다.
$\text{LSD}(\text{len}(C), R)$는 항상 $C$와 같습니다.
$\text{LSD}(\text{len}(C), F) < C$이면, $R$은 $\text{MSD}(\text{len}(F) - \text{len}(C), F)$ 뒤에 $C$의 자릿수를 이어 붙인 값입니다."4137-223"이면 $F = 4137$, $C = 223$; $\text{MSD}(1, 4137) = 4$이므로 $R = 4223$
$\text{LSD}(\text{len}(C), F) \ge C$이면, $R$은 $\text{MSD}(\text{len}(F) - \text{len}(C), F)$ 뒤에 $C$를 이어 붙인 값에 $10^{\text{len}(C)}$을 더한 값입니다."8543-13"이면 $F = 8543$, $C = 13$; $\text{MSD}(2, 8543) = 85$이므로 $R = 8513 + 100 = 8613$

$C$의 앞자리 $0$은 의미가 있습니다. "7", "07", "007"은 모두 서로 다릅니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

  • "2839-06"이면 $F = 2839$, $C = 06$이므로 $R = 2906$
  • "2839-006"이면 $F = 2839$, $C = 006$이므로 $R = 3006$

이 문제에서 여러분이 할 일은 복원의 반대입니다. 압축되지 않은 각 쌍 $F$와 $R$이 주어질 때, 가능한 한 적은 자릿수로 압축한 뒤 수 $C$를 출력하세요.

입력

각 줄에는 하이픈으로 구분된 음이 아닌 두 정수의 쌍이 주어집니다. 뒤의 수는 항상 앞의 수보다 크며, 뒤의 수는 항상 $2^{31} - 1$보다 작습니다. 입력은 파일의 끝까지 계속됩니다.

출력

입력의 각 줄마다 한 줄씩, 앞의 수와 하이픈, 그리고 압축한 뒤 수를 이어서 출력합니다.