FIFA 월드컵

FIFA는 월드컵 대회 형식을 조금 바꾸려고 한다. 현재 월드컵에는 32개 팀이 참가하며, 대회는 두 개의 라운드로 구성된다.

첫 번째 라운드는 조별 리그다. 32개 팀은 8개 조로 나뉘고, 각 팀은 같은 조의 다른 모든 팀과 한 번씩, 즉 세 경기를 치른다. 조별 리그가 끝나면 각 조의 상위 두 팀이 다음 라운드인 토너먼트에 진출한다.

토너먼트의 첫 번째 라운드에는 16개 팀이 참가해 8경기를 치르고, 각 경기의 승자가 다음 라운드로 올라간다. 두 번째 라운드에서는 4경기가 열리며 승자들은 준결승에 진출한다. 준결승 승자 두 팀이 결승에 오르고, 결승 승자가 월드컵을 우승한다.

토너먼트를 공정하게 치르려면 토너먼트에 참가하는 팀의 수가 항상 2의 거듭제곱이어야 한다.

FIFA는 조별 리그에 참가하는 팀 수와 조의 개수를 늘리려고 한다. 이에 따라 토너먼트에 참가하는 팀 수가 달라질 수 있다. 또한 일부 팀(직전 대회 우승국, 개최국 등)은 조별 리그를 거치지 않고 곧바로 토너먼트에 진출하도록 규정을 바꾸려 한다. 월드컵을 이렇게 바꿨을 때 총 몇 경기가 열리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 네 개의 자연수 $G$, $T$, $A$, $D$로 주어진다.

• $G > 0$: 조의 개수
• $T$: 각 조를 구성하는 팀의 수
• $A$: 각 조에서 토너먼트로 진출하는 팀의 수
• $D$: 조별 리그를 거치지 않고 곧바로 토너먼트로 진출하는 팀의 수

항상 $0 < A \le T$이며, 네 수는 모두 $2^{16}$을 넘지 않는다.

토너먼트에 참가하는 팀의 수가 2의 거듭제곱이 아니라면, 그보다 작지 않은 가장 가까운 2의 거듭제곱이 되도록 팀을 추가해야 한다.

입력의 마지막 줄에는 $-1$이 네 개 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄을 출력한다.

G*A/T+D=X+Y

여기서 $G$, $A$, $T$, $D$는 입력으로 주어진 수를 그대로 쓰고, $X$는 열리는 총 경기 수, $Y$는 추가해야 하는 팀의 수이다.