7 세그먼트 디스플레이 덧셈

7 세그먼트 디스플레이는 일곱 개의 LED로 이루어져 있다. 각 LED는 서로 독립적으로 켜지거나 꺼질 수 있으므로, 모두 꺼진 경우를 제외하면 LED를 켜고 끄는 조합은 모두 127가지이며 주로 숫자 0부터 9까지를 표시하는 데 쓰인다.

디스플레이는 7비트 이진수 하나를 받아서 어떤 LED를 켤지 정한다. 이 7비트 값을 10진수로 나타낸 것을 코드라고 부른다. 예를 들어 숫자 1을 나타내는 LED 조합의 이진값이 0001010이라면, 이를 10진수로 바꾼 값 10이 곧 숫자 1의 코드이다. 코드가 가질 수 있는 값은 최대 127이므로 모든 코드는 세 자리 10진수(부족한 자리는 0으로 채움)로 적을 수 있고, 따라서 숫자 1의 코드는 010이다.

숫자 0부터 9까지의 코드는 다음과 같다.

두 자리 이상인 수는 각 자리 숫자의 코드를 높은 자리부터 순서대로 이어 붙여서 나타낸다. 예를 들어 13은 010079, 144는 010106106으로 표현한다.

두 수를 7 세그먼트 코드로 나타낸 값 A와 B가 주어질 때, 두 수의 합을 다시 7 세그먼트 코드로 나타내어 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 A+B= 형태의 한 줄이며, A와 B는 각각 양의 정수 a와 b를 7 세그먼트 코드로 나타낸 문자열이다. 두 수는 $0 < a,\ b < a + b < 10^{9}$을 만족한다. 입력의 마지막 줄에는 BYE가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 A+B=C를 출력한다. A와 B는 입력에 주어진 문자열을 그대로 사용하고, C는 a + b를 다시 7 세그먼트 코드로 나타낸 값이다.