긴장 풀어! 그냥 게임일 뿐이야

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약

각 점수 (A, B)에 대해 이항계수 C(A+B, A)가 합 A+B와 같은지 판별해 결과를 출력한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 조합론, 구현, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

너: 스코어가 어떻게 돼? 많이 놓쳤어?
나: 엘아흘리(elAhli)가 2-1로 앞서고 있고 후반전이 막 시작했어. 전반전은 꽤 지루했어.
너: 누가 먼저 골을 넣었어? 엘아흘리야, 아니면 엣자말레크(ezZamalek)야?
나: 그게 무슨 상관이야?
너: 큰 상관이 있지! 전반전에 골이 들어간 순서를 알면 경기 결과를 예측할 수 있거든.
나: 그게 무슨 말이야?
너: 엘아흘리가 2-1로 이기고 있잖아? 세 가지 경우 중 하나가 일어났을 거야. 엘아흘리가 두 골을 넣은 뒤 엣자말레크가 한 골을 넣었거나, 엘아흘리가 먼저 한 골, 그다음 엣자말레크, 그다음 다시 엘아흘리가 넣었거나, 아니면 엣자말레크가 먼저 넣은 뒤 엘아흘리가 두 골을 넣었을 거야.
나: 그래서?!! 그게 무슨 차이가 있는지 아직도 모르겠어. 어쨌든 엘아흘리가 2-1로 이기고 있잖아! 그냥 마음 편히 경기나 보자.
너: 넌 이해를 못 하는구나! 누가 이길지에 대한 확률은 골이 들어간 순서에 달려 있다고 생각해. 이제 세 가지 경우를 분석해야 해.
나: 그럼 스코어가 3-2였다면? 그땐 어떻게 할 건데?
너: 다섯 가지 경우를 따져 봐야겠지. 그렇지?
나: 당연히 아니지! 경우의 수가 항상 두 점수의 합과 같은 건 아니야.
너: 그럼 언제 합과 같아지는지 알려 줄 수 있어?
나: 넌 프로그래머잖아. 경우의 수를 세서 합과 비교하는 프로그램을 짜 보는 게 어때?
너: 시간이 없어. 경기를 보고 싶다고. 게다가 신경 써야 할 다른 문제가 아홉 개나 있어.
나: 힌트를 줄게. 경우의 수는 두 팀 중 한 팀이 특정한 수의 골을 넣었을 때만 합과 같아져.

전반전 스코어가 주어졌을 때, 경우의 수는 골이 들어갈 수 있었던 서로 다른 순서의 개수이다. 한 팀이 $A$ 골, 다른 팀이 $B$ 골을 넣었다면 경우의 수는 $\binom{A+B}{A}$ 와 같다. 각 스코어에 대해 이 경우의 수가 합 $A+B$ 와 같은지 판정하여라.

입력

입력은 하나 이상의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 전반전 스코어를 나타내는 두 자연수 $A$ 와 $B$ 가 하나 이상의 공백으로 구분되어 주어진다. 어떤 팀도 $10$ 골을 초과해 넣을 수 없으므로 $0 \le A, B \le 10$ 이다. 입력의 마지막 줄에는 $-1$ 두 개가 주어지며, 이 줄은 테스트 케이스에 포함되지 않는다.

출력

각 테스트 케이스에 대해, 경우의 수가 합과 같으면 다음과 같이 출력한다.

A+B=C

여기서 $A$ 와 $B$ 는 위의 두 스코어이고 $C$ 는 그 합이다. 경우의 수가 합과 같지 않으면 = 기호를 !=로 바꾸어 출력한다.

예제4

예제 1
입력
```
2 1
1 0
-1 -1
```
예상 출력
```
2+1=3
1+0=1
```
예제 2
입력
```
1 1
3 1
1 5
-1 -1
```
예상 출력
```
1+1=2
3+1=4
1+5=6
```
예제 3
입력
```
2 2
3 2
0 0
-1 -1
```
예상 출력
```
2+2!=4
3+2!=5
0+0!=0
```

예제 4

입력

예상 출력

0+1=1
1+0=1
0+2!=2
2+0!=2