베르트랑 공준

베르트랑 공준은 임의의 자연수 $n$에 대하여 $n$보다 크고 $2n$보다 작거나 같은 소수가 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 1845년에 추측되었고, 1850년에 증명되었다.

예를 들어 $10$보다 크고 $20$보다 작거나 같은 소수는 $11, 13, 17, 19$의 4개가 있다. 또 $14$보다 크고 $28$보다 작거나 같은 소수는 $17, 19, 23$의 3개가 있다.

자연수 $n$이 주어졌을 때, $n$보다 크고 $2n$보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 케이스는 자연수 $n$을 담은 한 줄로 이루어진다.

입력의 마지막 줄에는 $0$이 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 $n$보다 크고 $2n$보다 작거나 같은 소수의 개수를 한 줄씩 출력한다.

• $1 \le n \le 123456$