호러 리스트

영화관에서 깜짝 상영회가 열립니다. 작은 그룹이 방에 모여 커다란 컬렉션에서 무작위로 고른 영화 한 편을 함께 감상합니다. 문제는 어떤 사람들이 끔찍한 영화를 보게 되어 크게 실망한다는 점입니다.

이를 막기 위해, 그룹은 방에 들어오면서 호러 리스트를 입력합니다. 호러 리스트는 그룹의 누구도 절대 보고 싶지 않은 나쁜 영화들의 목록이며, 그룹마다 다릅니다.

또한 어떤 영화가 어떤 영화와 직접 비슷한지를 알려 주는 데이터베이스가 있습니다. 나쁜 영화와 비슷한 영화는 거의 그만큼 나쁘다고 가정합니다. 각 영화의 호러 지수(Horror Index, HI) 를 다음과 같이 정의합니다.

• 영화가 호러 리스트에 있으면 $HI = 0$ 입니다. (이 규칙이 다른 정의보다 우선합니다.)
• 그 영화와 직접 비슷한 영화들 중 가장 나쁜(즉, HI가 가장 작은) 영화의 HI가 $Q$ 이면, 이 영화의 $HI = Q + 1$ 입니다.
• 나쁜 영화와 (직접이든 간접이든) 전혀 연결되지 않으면 $HI = +\infty$ 입니다.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $H$, $L$ 이 주어집니다 ($1 \le H < N \le 1000$, $0 \le L \le 10000$). $N$은 영화의 수이고, 각 영화는 $0$부터 $N-1$까지의 정수 ID로 표현됩니다. $H$는 호러 리스트에 있는 영화의 수, $L$은 데이터베이스에 있는 유사 관계의 수입니다.

둘째 줄에는 호러 리스트에 있는 영화들의 ID를 나타내는 서로 다른 정수 $H$개가 공백으로 구분되어 주어집니다 ($0 \le x_i < N$).

이어지는 $L$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$, $b_i$ 가 공백으로 구분되어 주어지며 ($0 \le a_i < b_i < N$), ID가 $a_i$인 영화와 $b_i$인 영화가 서로 비슷함을 의미합니다.

호러 지수가 가장 높은(가장 좋은) 영화의 ID를 출력합니다. 호러 지수가 같은 영화가 여러 개라면 ID가 가장 작은 것을 출력합니다.