수화물

상근이는 공항 수화물 찾는 곳에서 원형 컨베이어 벨트 위에 짐이 서로 부딪히지 않도록 짐을 올려놓는 일을 한다. 모든 짐은 직선 컨베이어 벨트를 타고 운반된 뒤 원형 컨베이어 벨트로 떨어진다. 상근이는 직선 컨베이어 벨트의 속도를 조절해 짐이 서로 충돌하지 않게 한다.

상근이는 직선 컨베이어 벨트의 속도를 하나로 고정해 둔 채 잠시 자리를 비우려 한다. 직선 컨베이어 벨트에는 센서가 있어 모든 짐의 위치를 알 수 있다. 짐이 서로 충돌하지 않는 직선 컨베이어 벨트의 최대 속도를 구하는 프로그램을 작성하시오.

원형 컨베이어 벨트는 길이가 $L$이고 $1\text{ m/s}$의 속도로 움직인다. 어떤 짐이 원형 컨베이어 벨트에 떨어지는 순간, 그 짐으로부터 벨트를 따라 $1\text{ m}$ 이내에 다른 짐이 있으면 두 짐은 충돌한다(거리가 정확히 $1\text{ m}$이면 충돌하지 않는다). 벨트가 원형이므로 거리는 길이 $L$을 따라 한 바퀴 돌아 잰다. 중간에 사람들이 짐을 집어갈 수도 있지만 어떤 짐을 가져가는지 알 수 없기 때문에, 짐을 가져가는 경우는 없다고 가정한다. 직선 컨베이어 벨트는 $0.1\text{ m/s}$ 이상 $10\text{ m/s}$ 이하의 속도로 움직일 수 있다.

첫째 줄에 짐의 개수 $N$과 원형 컨베이어 벨트의 길이 $L$이 주어진다 ($1 \le N \le L \le 1000$). 둘째 줄에는 각 짐의 위치 $x_i$가 미터 단위로 주어진다 ($0 \le x_i \le 1000$). 각 $x_i$는 소수점 둘째 자리까지 주어진다.

짐이 서로 충돌하지 않게 하는 직선 컨베이어 벨트의 최대 속도를 기약분수로 출력한다. 즉 최대 속도를 $\dfrac{p}{q}$ 꼴의 기약분수로 나타내어, 분모 $q$가 $1$이면 정수 $p$만을, 그 외에는 p/q 형식으로 출력한다. 짐이 충돌하지 않는 속도가 존재하지 않으면 no fika를 출력한다.