자동차 통행 문제

이름이 알려지지 않은 어느 북유럽 대학 도시의 중심부는, 한때 스웨덴 침략자를 비롯한 불청객으로부터 도시를 지키던 높은 성벽으로 완전히 둘러싸인 중세 도시였습니다. 좁고 구불구불한 골목으로 이루어진 이 지역을 감싸던 성벽은 이후 철거되었고, 그 자리에는 옛 도심 전체를 원형으로 감싸며 서로 연결되는 순환 도로망이 들어섰습니다. 성벽 안쪽 거리들은 중세 시절과 거의 그대로 남아 있어, 자동차 접근성이라는 현대적 요구와 충돌합니다. 그 결과 도심은 서로 비슷비슷하게 생긴 좁은 일방통행 골목들과, 그보다 조금 넓은 양방향 도로들이 뒤섞인 미로가 되었습니다.

이런 도시에서 교통 노선을 바꾸면, 미리 신중하게 계획하지 않을 경우 예상치 못한 부작용이 쉽게 생길 수 있습니다. 전해지는 이야기에 따르면, 한 저명한 시의원이 도심 교통 체계를 대대적으로 개편하자는 제안을 시의회에 낸 적이 있습니다. 그 제안에는 중앙 광장으로 차를 몰고 들어가기는 아주 쉬워진다는 장점이 있었지만, 안타깝게도 다시 밖으로 나오는 것은 불가능해진다는 문제가 있었습니다. 문제의 그 시의원은 훗날 "범죄자에게 더 엄격해야 한다"라는 구호를 내걸고 법무부 장관이 되었는데, 그 구호란 "감옥에 들어가기는 쉽게, 나오기는 어렵게"라는 것이었습니다.

도시 계획자들은 위와 같은 실수를 막기 위해, 계획 단계에서 교통 문제를 미리 찾아낼 수 있는 도구를 여러분이 만들어 주기를 바랍니다. 계획자들에게는 두 가지 상황을 알려 주어야 합니다. 첫 번째는, 도심 안의 어떤 거리에서 출발했을 때 도시를 둘러싼 순환 도로망에 도달할 수 없는 경우입니다. 즉 그 거리에서는 도시 안에 갇히게 됩니다. 두 번째는, 순환 도로망에서 출발해서는 도달할 수 없는 거리가 존재하는 경우입니다. 즉 그 거리는 도달 불가능합니다.

입력은 도심의 거리들이 서로, 그리고 도시를 둘러싼 순환 도로망과 어떻게 연결되는지를 설명합니다. 거리 사이의 연결은 방향이 있어서, 어떤 거리에서 다른 거리로 갈 수 있다고 해서 반대로도 갈 수 있는 것은 아닙니다. 도심 안의 각 거리(또는 거리의 한 구간)는 $0$보다 큰 임의의 정수 id로 표현되며, $0 < \text{id} < 1000$을 만족합니다. 도시를 둘러싼 순환 도로망은 특별한 id인 $0$으로 표현됩니다.

첫째 줄에는 거리의 개수 $n$이 정수 하나로 주어집니다. 이 개수에는 순환 도로망도 포함되며, $0 < n \le 1000$입니다.

이어지는 $n$개의 줄에는 거리마다 한 줄씩 정보가 주어집니다(순서는 상관없으며 순환 도로망도 포함됩니다). 각 줄의 첫 번째 정수는 그 거리의 id이고, 두 번째 정수는 그 거리에서 곧바로 갈 수 있는 다른 거리의 개수이며, 그 뒤에는 갈 수 있는 거리들의 id가 차례로 나열됩니다.

도시 안에 갇히게 되는 거리마다 한 줄씩, TRAPPED X 형식으로 출력합니다. 이때 X는 해당 거리의 id로 바꿉니다.

그다음, 순환 도로망에서 도달할 수 없는 거리마다 한 줄씩, UNREACHABLE X 형식으로 출력합니다. 여기서도 X는 해당 거리의 id로 바꿉니다.

갇히는 거리도 없고 모든 거리가 도달 가능하여 아무 문제도 없다면, NO PROBLEMS라는 한 줄만 출력합니다.

갇히는 거리 또는 도달 불가능한 거리가 여러 개라면, 각 범주 안에서 입력에 등장한 순서대로 나열합니다.