Skyline

멀리서 도시의 스카이라인을 바라보면 건물들이 서로를 부분적으로 또는 완전히 가리기 때문에, 각 건물이 실제로 얼마나 보이는지 궁금해집니다.

이 문제에서는 멀리서 본 모든 건물이 사다리꼴 모양이라고 가정합니다. 즉, 좌우 벽은 수직이지만 지붕은 기울어질 수 있습니다.

각 건물은 지면 위에 서 있는 사다리꼴입니다.

• 왼쪽 벽: 점 $(x_1, 0)$ 에서 $(x_1, y_1)$ 까지의 수직 선분
• 오른쪽 벽: 점 $(x_2, 0)$ 에서 $(x_2, y_2)$ 까지의 수직 선분
• 지붕: 점 $(x_1, y_1)$ 에서 $(x_2, y_2)$ 까지의 선분
• 바닥: 지면을 따라 $(x_1, 0)$ 에서 $(x_2, 0)$ 까지의 선분

건물들은 보는 사람과 가까운 순서대로 주어집니다. 정면에서 볼 때, 더 가까운 건물은 자기 윤곽 높이까지 그 뒤의 건물을 가립니다. 각 건물마다, 더 가까운 다른 건물에 가려지지 않고 보이는 넓이의 비율을 구하세요.

첫째 줄에 건물의 수 $N$ 이 주어집니다 ($2 \le N \le 100$).

다음 $N$ 개의 줄에는 각 건물을 나타내는 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ 가 주어집니다 ($0 \le x_1 < x_2 \le 10000$, $0 < y_1, y_2 \le 10000$).

건물은 거리 순서대로, 즉 보는 사람과 가장 가까운 건물부터 차례로 주어집니다.

각 건물마다 한 줄에, 그 건물에서 보이는 부분의 비율(0 이상 1 이하의 값)을 소수점 아래 정확히 8자리까지 반올림하여 출력합니다.

테스트 데이터는 정확한 값이 반올림 경계에 놓이지 않도록 보장하므로, 올바르게 계산하면 항상 동일한 8자리 결과가 나옵니다.

그림 1: 첫 번째 테스트 케이스를 나타낸 그림.