고속 탈출

뉴턴 형제는 방금 앨비소(Alviso) 시의 은행을 털었고, 이 도시에 단 한 대뿐인 경찰차를 따돌리고 탈출할 방법을 찾으려 합니다. 형제의 차는 경찰차보다 빠르기 때문에, 도시를 빠져나가는 고속도로 진입로 중 하나에만 도달하면 그대로 속도를 높여 달아날 수 있습니다.

경찰차의 최고 속도는 160 km/h입니다. 형제는 경찰차가 어디에서 출발하는지 알고 있습니다(경찰서에 주차되어 있습니다). 안전을 위해, 형제는 자신들이 은행을 나와 시동을 거는 순간(즉 경보가 울리는 순간)에 경찰차도 즉시 움직이기 시작한다고 가정합니다.

형제는 경찰차가 어떤 경로로, 얼마나 빠르게 달리든 상관없이 반드시 도시를 빠져나갈 수 있도록 보장하는 하나의 고정된 경로를 정하고 싶어 합니다. 다만 운전 실력에 자신이 없어 필요 이상으로 빠르게 달리고 싶지는 않습니다. 형제의 차가 탈출을 보장하기 위해 필요한 최소 최고 속도를 구하세요.

모든 도로는 폭이 무한히 좁고, 두 차량은 모두 점으로 취급합니다. 만약 형제가 어느 순간이라도 경찰차와 같은 지점(도로 위든 교차로든)에 동시에 있게 되면 붙잡힙니다. 머피의 법칙에 따라, 붙잡힐 가능성이 조금이라도 있다면 반드시 붙잡힙니다. 두 차량은 동시에 출발하며, 언제든지 즉시 가속하거나 감속하여 자신의 최고 속도 이하의 어떤 속도로도 바꿀 수 있습니다. 또한 교차로에서 도로를 바꾸거나 도로 위 어디에서든 진행 방향을 바꾸는 일을, 현재 속도와 관계없이 즉시 할 수 있습니다.

첫 번째 줄에는 세 정수 $n$, $m$, $e$가 주어집니다. 여기서 $2 \le n \le 100$은 교차로의 수, $1 \le m \le 5000$은 도로의 수, $1 \le e \le n$은 고속도로 진입로의 수입니다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 세 정수 $a$, $b$, $l$이 주어지며($1 \le a < b \le n$, $1 \le l \le 100$), 교차로 $a$와 $b$를 잇는 길이 $l$(단위: 100 m)의 도로를 나타냅니다.

그다음 줄에는 $e$개의 정수가 주어지며, 각각 고속도로 진입로와 연결된 교차로 번호($1$부터 $n$까지)입니다.

마지막 줄에는 두 정수 $b$와 $p$가 주어집니다($1 \le b, p \le n$, $b \ne p$). 각각 형제와 경찰차가 출발하는 교차로입니다.

임의의 두 교차로 사이는 항상 이동할 수 있습니다. 도로는 오직 교차로에서만 만나며(그 밖의 지점에서는 다리나 터널로 교차할 수 있습니다), 모든 도로는 양방향으로 통행할 수 있고, 두 교차로 사이에는 도로가 최대 한 개만 존재합니다.

형제의 차가 탈출을 보장하기 위해 필요한 최소 최고 속도(km/h)를 출력하세요. 어떤 경로로도 탈출을 보장할 수 없다면 IMPOSSIBLE을 출력합니다.

필요한 속도는 항상 유리수입니다(두 정수 거리의 비에 160을 곱한 값과 같습니다). 따라서 정확한 값으로 출력하세요. 정수가 아니라면 기약분수 p/q로, 정수라면 정수 p로 출력합니다. 형제가 처음부터 고속도로 진입로에 있다면 필요한 속도는 0입니다.