빚의 고리

세 친구 앨리스, 밥, 신시아는 늘 서로 갚아야 할 빚이 생기곤 한다. 자주 어울려 다니다 보면 어쩔 수 없는 일이다. 식당에 몇 번 가고, 영화를 보고, 술을 몇 잔 나누다 보면 금세 정산하지 못한 잔액이 쌓인다. 그래서 이들은 매주 금요일 오후에 만나면 지난주에 진 빚부터 정리하며 저녁을 시작한다.

수학을 좋아하는 이들은 빚을 갚을 때 되도록 적은 돈만 오가도록, 즉 주고받는 지폐와 동전의 개수를 최소로 하여 정산하고 싶어 한다. 그런데 이것이 생각보다 까다로울 때가 있다.

예를 들어 앨리스가 밥에게 10크라운을 빚졌고 이것이 세 친구의 유일한 미정산 채무라고 하자. 앨리스는 50크라운짜리 지폐 한 장만 가지고 있고 그보다 작은 돈은 없으며, 밥은 10크라운 동전 세 개와 1크라운 동전 열 개를 가지고 있고, 신시아는 20크라운짜리 지폐 세 장을 가지고 있다. 이때 빚을 가장 적게 움직여 갚는 방법은, 앨리스가 50크라운 지폐를 신시아에게 주고, 신시아가 20크라운 지폐 두 장을 앨리스에게, 한 장을 밥에게 주고, 밥이 10크라운 동전 하나를 신시아에게 주는 것이다. 이렇게 하면 주인이 바뀌는 지폐와 동전은 모두 다섯 개뿐이다. 반면 앨리스가 50크라운 지폐를 밥에게 그냥 건네고 거스름돈으로 10크라운 동전 세 개와 1크라운 동전 열 개를 받는 단순한 방법은 무려 열네 개나 주고받아야 한다.

세 친구 사이의 빚과 각자가 지금 가지고 있는 돈이 주어질 때, 모든 빚을 정산하기 위해 주인이 바뀌어야 하는 지폐와 동전의 최소 개수를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 양의 정수 $t$ ($1 \le t \le 50$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $ab$, $bc$, $ca$ (각각 $1000$ 이하)가 주어진다. $ab$는 앨리스가 밥에게 진 빚이며, 값이 음수이면 반대로 밥이 앨리스에게 빚진 것이다. $bc$는 밥이 신시아에게 진 빚이며, 음수이면 신시아가 밥에게 빚진 것이다. $ca$는 신시아가 앨리스에게 진 빚이며, 음수이면 앨리스가 신시아에게 빚진 것이다.

이어지는 세 줄에는 앨리스, 밥, 신시아가 각각 가진 돈이 이 순서대로 주어진다. 각 줄에는 여섯 개의 음이 아닌 정수가 있으며, 그 사람이 가진 100, 50, 20, 10, 5, 1크라운 지폐·동전의 개수를 이 순서대로 나타낸다. 각 사람이 가진 동전은 최대 30개이다(즉, 각 사람에 대해 10, 5, 1크라운짜리 개수의 합이 $30$ 이하이다). 또한 세 사람이 가진 돈의 총액은 항상 $1000$크라운 미만이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에, 잔액을 정산하기 위해 주인이 바뀌어야 하는 지폐와 동전의 최소 개수를 출력한다. 정산이 아예 불가능하다면 대신 문자열 impossible을 출력한다.