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미로에 갇힌 상근

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
무한 육각 격자에서 한 방에서 시작해 같은 방으로 돌아오는 길이 n인 닫힌 경로의 수를 센다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
조합론, 동적 계획법, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

상근이는 육각형 모양의 방이 끝없이 맞붙어 있는 미로에 갇혀 있다. 각 방은 문을 통해 인접한 여섯 개의 방과 연결되어 있어, 한 방에서 이웃한 방으로 건너갈 수 있다. 방의 개수가 무한하므로 상근이는 결코 이 미로를 빠져나갈 수 없다.

상근이가 지금 있는 방에서 출발하여 정확히 nn번 방을 이동한 뒤 다시 처음의 방으로 돌아오는 서로 다른 경로의 수를 구하여라. 한 번의 이동은 현재 방과 문으로 연결된 여섯 개의 이웃 방 가운데 하나로 건너가는 것을 뜻하며, 같은 방을 여러 번 지나도 된다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다. 각 테스트 케이스는 정수 nn이 적힌 한 줄로 이루어진다. (1≤n≤141 \le n \le 14)

출력

각 테스트 케이스마다, 이동 횟수 nn에 해당하는 경로의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 정답은 항상 2312^{31}보다 작다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    2
    2
    4
    
    예상 출력
    6
    90