배트 위치 잡기

협동 게임에서 배트(원반)의 움직임을 프로그래밍한다. 여러 명의 플레이어가 각자 $1000 \times 1000$ 판 위의 포인터 하나를 조종한다. 각 포인터는 탄성 줄로 배트 중심에 연결되어 있으며, 줄이 배트를 잡아당겨 모든 힘이 균형을 이루는 평형 위치에서 배트가 멈춘다. 포인터들의 위치가 주어질 때 배트가 멈추는 위치를 구하여라.

포인터가 가하는 힘은 배트 중심까지의 거리에 비례하며, 방향은 포인터 쪽을 향한다. 다만 탄성 줄에는 $100$ 단위라는 최소 길이가 있어서, 배트 중심에서 $100$ 단위보다 가까운 포인터는 아무런 힘도 가하지 않는다.

평형 상태에서는 알짜힘이 $0$이므로, 배트는 자신으로부터 $100$ 단위 이상 떨어진 포인터들만의 평균(무게중심)에 놓인다. 어떤 포인터가 힘을 가하는지는 최종 위치에 따라 정해지고, 그 위치는 다시 어떤 포인터가 힘을 가하는지에 따라 정해지므로, 둘은 서로 일관되어야 한다.

$100$ 단위 경계에 아주 가깝게 멈추는 포인터는 없다고 가정해도 좋다. 따라서 힘을 가하는 포인터의 집합은 항상 명확하게 정해진다.

예를 들어 포인터가 $(300, 400)$, $(600, 300)$, $(600, 500)$에 있으면 배트는 $(500, 400)$에서 멈춘다. 네 번째 포인터를 $(550, 400)$에 놓으면 이 점은 그 위치에서 $100$ 단위 이내에 있으므로 힘을 가하지 않아, 평형 위치는 그대로 $(500, 400)$이다. (그림의 점선 원이 $100$ 단위 경계를 나타낸다.)

입력은 여러 개의 게임 상황으로 이루어진다. 각 상황은 포인터의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($0 \le n \le 30$)이 담긴 한 줄로 시작한다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 포인터 하나의 좌표 $x$와 $y$ ($0 \le x, y \le 1000$)가 공백으로 구분되어 두 정수로 주어진다. 입력은 $n = 0$인 상황으로 끝나며, 그 상황은 처리하지 않는다.

각 게임 상황마다 배트 중심의 평형 위치를 (x,y) 형식으로 한 줄에 출력한다. 두 좌표는 모두 가장 가까운 정수로 반올림한다.