배수와 약수

$4 \times 3 = 12$ 이다.

이 식으로부터 다음 사실을 알 수 있다.

• $3$ 은 $12$ 의 약수이고, $12$ 는 $3$ 의 배수이다.
• $4$ 는 $12$ 의 약수이고, $12$ 는 $4$ 의 배수이다.

두 수가 주어졌을 때, 첫 번째 수와 두 번째 수가 다음 세 가지 관계 중 어느 것에 해당하는지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

1. 첫 번째 수가 두 번째 수의 약수이다.
2. 첫 번째 수가 두 번째 수의 배수이다.
3. 첫 번째 수가 두 번째 수의 약수도 배수도 아니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 $10{,}000$ 을 넘지 않는 두 자연수로 주어진다. 두 수가 서로 같은 경우는 없다. 입력의 마지막 줄에는 $0$ 이 두 개 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 첫 번째 수가 두 번째 수의 약수이면 factor 를, 배수이면 multiple 을, 둘 다 아니면 neither 를 한 줄에 출력한다.