나비 투표용지

선거에서 특정 후보의 당선 확률을 높이려면 선거 관리 위원회에 우군을 두는 것이 도움이 된다. 그 고전적인 수법 중 하나가 나비 투표용지다. 나비 투표용지에서는 모든 후보의 이름이 한쪽(예를 들어 왼쪽)에 세로로 인쇄되고, 표를 기입하는 칸은 반대쪽에 세로로 인쇄된다. 이 칸들을 살짝 어긋나게 배치하면 어느 칸이 어느 후보의 것인지 헷갈리기 쉬워지고, 주의 깊지 않은 유권자는 엉뚱한 후보의 칸에 표시하기 쉽다.

당신은 가능하다면 당신의 후보가 당선되도록 투표용지를 설계해야 한다. 모든 후보는 당신이 정하는 위에서 아래로의 어떤 순서로 투표용지에 실려야 한다. 칸은 반대쪽에 반 칸씩 어긋나 놓인다. 즉 첫 번째 칸은 첫 번째 후보 위에, 두 번째 칸은 첫 번째와 두 번째 후보 사이에, 이런 식으로 이어진다. 그 결과, 투표용지에서 $i$번째 위치의 후보에게 투표하려던 유권자 중 절반은 실제로 그 후보에게, 나머지 절반은 실수로 $i + 1$번째 위치의 후보(바로 아래 후보)에게 투표한다. 투표용지의 맨 마지막 후보에게 투표하려던 유권자는 모두 제대로 투표한다.

당신의 후보는 입력의 $1$번 후보다. 어떤 배치를 통해 $1$번 후보가 다른 모든 후보 이상의 표를 얻게 만들 수 있는지 판정하라. 공동 $1$위도 당선으로 본다.

첫 줄에는 데이터 집합의 개수인 정수 $K \ge 1$이 주어진다. 이어서 $K$개의 데이터 집합이 주어진다.

각 데이터 집합의 첫 줄에는 후보의 수인 정수 $n$이 주어지며 $1 \le n \le 100$이다. $1$번 후보가 당선시키려는 후보다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 $i$번 후보에게 투표하려는 유권자 수 $v_i$가 주어진다. 모든 $v_i$는 짝수이므로 절반으로 나눌 때 항상 정확히 나누어떨어진다.

각 데이터 집합마다 먼저 그 집합의 번호 $x$에 대해 Data Set x:를 한 줄에 출력한다. 그 다음 $1$번 후보를 당선시킬 수 있으면 Possible을, 그렇지 않으면 Impossible을 한 줄에 출력한다.