일광욕

모래사장에 누워 있는 것은 많은 사람들이 가장 좋아하는 해변 활동입니다. 햇빛에 오래 노출되면 따가운 화상을 입기 때문에, 많은 사람들은 파라솔 아래에 누워 햇살을 가립니다. 해변에 누워 있을 시간대를 안다면, 몸을 최대한 많이 가리기 위해 파라솔을 어디에 두어야 할까요?

여기서는 조금 더 쉬운 질문에 답합니다. 몸과 파라솔의 위치가 주어졌을 때, 전체 시간 중 적어도 한 순간이라도 햇빛에 노출되는 몸의 비율(퍼센트)을 계산하세요.

단순화를 위해 몸을 가로 $w$, 세로 $h$ 센티미터인 직사각형으로 봅니다. 해변은 몸의 중심을 원점으로 하는 2차원 평면으로 두며, 길이 $h$인 변은 발끝에서 머리 방향을 따라 놓이고 길이 $w$인 변은 몸을 가로지르는 방향으로 놓입니다. 파라솔은 반지름 $r$인 원으로, 몸 위 높이 $d$에 수평으로 설치되며 그 중심도 원점 바로 위에 있습니다.

해가 해변과 이루는 각이 $\alpha_1$인 순간부터 $\alpha_2$인 순간까지 일광욕을 하며, $1^\circ \le \alpha_1 < \alpha_2 \le 179^\circ$ 입니다. 해는 무한히 먼 곳의 한 점이라고 가정하고, 발끝에서 머리 방향으로 직선으로 이동합니다(한쪽 팔에서 반대쪽 팔 방향이 아닙니다).

첫 번째 줄에는 데이터 집합의 개수인 정수 $K \ge 1$ 이 주어집니다. 이어지는 $K$개의 줄은 각각 하나의 데이터 집합을 나타내며, 순서대로 실수 $w$, $h$, $r$, $d$, $\alpha_1$, $\alpha_2$ 를 담고 있습니다(두 각도는 도 단위입니다). 해는 발끝에서 머리 방향, 즉 길이 $h$인 변과 평행하게 이동하며, 길이 $w$인 변과 평행하게 이동하지 않습니다.

각 데이터 집합에 대해 먼저 Data Set x: 줄을 출력합니다. 여기서 $x$는 $1$부터 시작하는 데이터 집합 번호입니다. 다음 줄에는 해당 시간 동안 어느 한 순간이라도 햇빛에 노출되는 몸의 비율을 소수점 아래 정확히 두 자리까지 반올림하여 출력하고, 그 뒤에 퍼센트 기호를 붙입니다(예: 0.00%).