스쿨 컬러

대학의 스쿨 컬러가 무엇인지는 다들 알고 있을 것이다. 가장 예쁜 조합은 아닐지 몰라도, 적어도 한 색 위에 다른 색으로 글씨를 써도 잘 읽힌다. 예를 들어 카디널(Cardinal)과 레드(Red), 또는 그린(Green)과 터쿼이즈(Turquoise) 같은 조합보다는 훨씬 낫다. 대학들은 대비가 뚜렷한 색을 고르려고 어느 정도는 노력했을 것이다. 그런데 정말로 가장 대비가 큰 색을 골랐을까?

이 문제에서는 주어진 색 목록에서 대비가 가장 큰 색 쌍을 찾는 프로그램을 작성한다. 각 색은 빨강, 초록, 파랑 값을 나타내는 세 정수 $(R, G, B)$로 주어지며, 각 값은 0 이상 255 이하의 정수이다. $(0, 0, 0)$은 검정(Black), $(255, 255, 255)$는 흰색(White)이다. 두 색의 대비는 두 삼중값 사이의 유클리드 거리로 정의한다. 즉 $(R, G, B)$와 $(R', G', B')$의 대비는 $\sqrt{(R - R')^2 + (G - G')^2 + (B - B')^2}$이다.

힌트: 카디널(Cardinal)과 골드(Gold)를 떠올려 보라.

첫 줄에 데이터 집합의 개수 $K \ge 1$이 주어진다. 이어서 $K$개의 데이터 집합이 다음 형식으로 주어진다.

각 데이터 집합의 첫 줄에는 색의 개수 $n$($2 \le n \le 200$)이 주어진다. 그 다음 $n$개의 줄에 각각 세 정수 $R_i$, $G_i$, $B_i$($0 \le R_i, G_i, B_i \le 255$)가 주어지며, 이는 목록의 $i$번째 색의 빨강, 초록, 파랑 값이다.

각 데이터 집합마다 먼저 “Data Set x:”를 한 줄에 출력한다. 여기서 $x$는 그 데이터 집합의 번호(1부터 시작)이다. 그 다음, 대비가 가장 큰 색 쌍을 한 줄에 두 개의 인덱스(1부터 시작)로 출력한다. 대비가 최대인 쌍이 여러 개이면 모두 출력하되, 첫 번째 인덱스가 증가하는 순으로, 첫 번째 인덱스가 같으면 두 번째 인덱스가 증가하는 순으로 정렬한다.