가단조와 다장조

현환이는 음악 학원에서 피아노를 배우고 있다. 어느 날 선생님이 조표가 없는 악보를 건네주며, 이 악보가 어떤 음계로 쓰였는지 알아맞혀 보라고 했다. 현환이는 피아노를 배운 지 얼마 되지 않아 가단조와 다장조 두 음계만 구별할 수 있다.

현대 음악에서 한 옥타브는 12개의 음 {A, A#, B, C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#}으로 이루어진다. 가단조를 이루는 음의 순서는 (A, B, C, D, E, F, G)이고, 다장조를 이루는 음의 순서는 (C, D, E, F, G, A, B)이다.

두 음계를 이루는 음의 집합은 서로 같다. 그렇다면 차이는 무엇일까?

첫 번째 차이는 중심음이다. 음계에서 첫 번째 음을 으뜸음, 네 번째 음을 버금딸림음, 다섯 번째 음을 딸림음이라 하며, 이 세 음을 중심음이라고 부른다. 따라서 가단조의 중심음은 A, D, E이고, 다장조의 중심음은 C, F, G이다.

두 번째 차이는 음정이다. 가단조에서 세 번째 음 C는 으뜸음 A보다 반음 세 개 높지만, 다장조에서 세 번째 음 E는 으뜸음 C보다 반음 네 개 높다. 이러한 음정 차이 때문에 단조는 슬픈 느낌을, 장조는 기쁜 느낌을 준다.

가단조 또는 다장조로 된 음악이 주어졌을 때, 어떤 음계인지 판별하는 프로그램을 작성하시오. 판별 규칙은 다음과 같다.

• 각 마디의 첫 음을 모두 살펴본다. 이 첫 음들 가운데 중심음으로 등장한 횟수가 더 많은 음계가 그 음악의 음계이다.
• 두 음계의 중심음 등장 횟수가 같다면, 음악의 마지막 음으로 음계를 결정한다. 마지막 음이 A, D, E 중 하나이면 가단조, C, F, G 중 하나이면 다장조이다.

예를 들어, 유명한 곡 Frère Jacques의 악보를 살펴보자. 여기서 |는 마디를 나누는 마디선이다.

CD|EC|CD|EC|EF|G|EF|G|GAGF|EC|GAGF|EC|CG|C|CG|C

각 마디의 첫 음만 순서대로 적으면 (C, E, C, E, E, G, E, G, G, E, G, E, C, C, C, C)이다. 이 가운데 (C, C, G, G, G, G, C, C, C, C)는 다장조의 중심음이고 (E, E, E, E, E, E)는 가단조의 중심음이므로, 이 곡은 다장조이다.

첫째 줄에 음악을 나타내는 문자열이 주어진다. 이 문자열은 {A, B, C, D, E, F, G, |} 로만 이루어지며, 길이는 5 이상 100 이하이다. 마디선 |는 연속해서 나타나지 않으며, 문자열의 양 끝에는 오지 않는다.

음악이 다장조이면 C-major를, 가단조이면 A-minor를 출력한다. 입력은 항상 두 음계 중 하나로 답이 명확하게 결정되도록 주어진다.