가장 많이 나오는 정사각형

평면 위 격자점들의 집합이 주어진다. 네 꼭짓점이 모두 주어진 점 집합에 속하는 축에 평행한 정사각형(변이 수평 또는 수직이며 절대 기울어지지 않은 정사각형)을 모두 생각하자. 이러한 정사각형들 중에서 가장 많이 나타나는 변의 길이가 무엇이고, 그 변의 길이를 갖는 정사각형이 몇 개인지 구하라.

예를 들어 위 그림에서는 변의 길이가 $2$인 정사각형이 $3$개, 변의 길이가 $4$인 정사각형이 $3$개 있다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다 ($T \le 50$).

이어지는 $T$개의 각 줄은 하나의 테스트 케이스를 나타낸다. 각 줄은 점의 개수 $k$ ($k \le 30$)로 시작하고, 그 뒤에 $k$개의 좌표 쌍(즉 정수 $2k$개)이 온다. 모든 좌표는 $0 \le x, y \le 30$인 정수이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

점들로 축에 평행한 정사각형을 하나 이상 만들 수 있으면 다음과 같이 출력한다.

LENGTH = L, COUNT = C

여기서 $L$은 가장 많은 정사각형을 이루는 변의 길이이고, $C$는 그 변의 길이를 갖는 정사각형의 개수이다. 최대 개수를 갖는 변의 길이가 여러 개라면 그중 가장 큰 변의 길이 $L$을 사용한다.

점들로 축에 평행한 정사각형을 하나도 만들 수 없으면 다음을 출력한다.

No squares among the points.