정확히 조준하라!

인간과 나비족의 문화와 생활 방식에는 닮은 점이 많다. 예를 들어 두 종족의 스포츠와 보드게임은 지구의 여러 종목·놀이와 비슷하다. 하지만 큰 차이도 있다(예컨대 수구 대신, 그들은 밴시를 타고 하늘에서 하는 '공중 수구'를 즐긴다). 당구와 매우 비슷한 경기도 있는데, 딱 한 가지 다른 점은 당구대 정중앙에 커다란 원형 구멍이 뚫려 있다는 것이다(그림 참고). 당연히 공을 이 구멍에 빠뜨린 사람은 그 즉시 패배한다.

제이크와 츄테이는 가벼운 친선 경기로 시작하지만, 승부는 곧 오마티카야 부족의 지도자 자리가 걸린 진지한 대결로 번진다. 각 라운드에서 두 사람은 번갈아 차례를 갖는다. 자기 차례가 되면, 공정한 심판이 큐 볼을 당구대 위 한 지점(점 A)에, 다른 공을 또 다른 지점(점 B)에 놓는다. 차례인 사람은 A에 있는 공으로 B에 있는 공을 벽에 튕기는 횟수가 최소가 되도록 맞혀야 한다(그림 참고).

제이크가 이겨서 지도자 자리를 지키도록 도와라. 주어진 값들로부터, 점 A에서 점 B까지 도달하는 데 필요한 최소 반사(벽에 튕기는) 횟수를 구하거나 불가능함을 판정하라. 당구대는 마찰이 전혀 없고 벽은 완전 탄성체라고 가정한다. 따라서 각도 $\theta$ 로 벽에 부딪힌 공은 정확히 같은 각도로 반대편으로 튕겨 나간다.

당구대는 한 변의 길이가 100인 정사각형이다. 당구대의 중심(따라서 가운데 구멍의 중심)이 (0, 0)에 있다고 하자. 점 A와 점 B의 x, y 좌표, 그리고 가운데 구멍의 반지름 r이 주어진다.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 그다음 각 줄에는 정수 5개 Ax, Ay, Bx, By, r이 주어진다. 여기서 (Ax, Ay)는 점 A의 좌표, (Bx, By)는 점 B의 좌표이고, r은 구멍의 반지름이다. 점 A와 점 B는 모두 구멍 안에 있지 않으며, r < 50 임이 보장된다.

각 테스트 케이스마다, 점 A에서 점 B까지 도달하는 데 필요한 최소 튕김 횟수를 구한다. 그 값이 10보다 작으면 한 줄에 REBOUNDS를 출력하고 그 뒤에 필요한 튕김 횟수를 출력한다. 10번 미만의 튕김으로는 점 A에서 점 B를 맞힐 수 없다면 한 줄에 NOT POSSIBLE을 출력한다.