점들

당신과 친구들은 3차원 공간에 특정 규칙에 따라 점을 놓는 "Trivial Points"라는 게임을 만들었습니다. 이 게임의 컴퓨터 버전을 만들기 위해, 3차원 공간의 점 집합이 주어졌을 때 주어진 점들 중 3개 이상을 지나는 서로 다른 직선의 개수를 세는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 점의 개수 $n$이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각 점의 세 정수 좌표 $x_i$, $y_i$, $z_i$가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

주어진 점들 중 3개 이상을 지나는 서로 다른 직선의 개수를 정수 하나로 출력한다.

• $4 \le n \le 1000$
• $x_i, y_i, z_i$는 정수
• $-10000 \le x_i, y_i, z_i \le 10000$
• 모든 점은 서로 다르다.

예시에서 한 직선은 일직선 위에 있는 네 점 $(-5, -5, -5)$, $(1, 1, 1)$, $(2, 2, 2)$, $(3, 3, 3)$을 지나고, 다른 한 직선은 $(1, 0, -1)$, $(2, 2, 2)$, $(3, 4, 5)$를 지난다. 두 직선 모두 3개 이상의 점을 지나며(점 $(2, 2, 2)$는 두 직선 위에 동시에 놓인다), 따라서 답은 $2$이다.