해적의 보물 나누기

$N$명의 해적이 어느 섬을 약탈하여 모두 $M$개의 동전을 얻었다. 약탈이 끝난 뒤 해적들은 동전을 한곳에 모아 하나의 공동 더미를 만들고, 다음 날 나누기로 한다.

그런데 밤이 되자 한 해적이 자기 몫을 먼저 몰래 챙기기로 마음먹는다. 그는 보물 더미로 몰래 다가가 $M$개의 동전을 똑같은 크기의 $N$개 더미로 나누는데, 이때 $K$개의 동전이 남는다. 그는 남은 $K$개의 동전을 자기가 갖고, 더미 하나를 자기 몫으로 숨긴 뒤, 나머지 더미들을 다시 하나의 더미로 합쳐 놓는다. 다른 해적들도 한 명씩 차례로 같은 일을 한다. 즉 각자 남아 있는 동전을 $N$개의 더미로 나누어 그중 하나를 가져가고, 나머지 더미들의 크기가 똑같이 유지되도록 남는 동전을 자기가 챙긴다.

해적의 수와 동전의 수가 주어질 때, 각 해적이 숨긴 자기 더미에 든 동전의 수(똑같이 나눈 더미 하나에 남은 동전을 더한 값)와, 밤이 끝났을 때 공동 더미에 남아 있는 동전의 수를 구하여라.

입력으로 동전의 수 $M$과 해적의 수 $N$이 순서대로 주어진다.

첫째 줄에 각 해적이 가져간 동전의 수를 큰 값부터 작은 값 순서로 공백으로 구분하여 출력한다. 둘째 줄에 밤이 끝났을 때 공동 더미에 남아 있는 동전의 총 개수를 출력한다.