휴대폰 안테나

직선 $y = 0$ 을 고속도로라고 하자. 이 고속도로 위 어딘가에 안테나 하나를 세우려고 한다. 안테나의 도달 거리는 $1000$ 미터이며, 안테나로부터의 유클리드 거리가 $1000$ 이하인 모든 집에 신호를 제공한다.

각 집은 위치 $(x, y)$ 와 거주자 수 $n$ 으로 주어진다. 도달 범위 안에 있는 집들의 거주자 수 합이 최대가 되도록 고속도로 위에서 안테나의 위치를 정하라.

그때의 최대 거주자 수를 구하면 된다.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ 가 주어진다. 각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.

• 집의 수를 나타내는 정수 $h$ ($0 < h \le 1000$) 가 한 줄에 주어진다.
• 이어지는 $h$ 개의 줄에 각각 세 정수 $x$, $y$, $n$ ($-10^4 \le x, y \le 10^4$, $0 \le n \le 100$) 이 주어지며, 이는 한 집의 위치 $(x, y)$ 와 거주자 수 $n$ 을 뜻한다.

고속도로는 직선 $y = 0$ 이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 안테나를 고속도로 위 가장 좋은 위치에 놓았을 때, 도달 범위(유클리드 거리 $1000$ 이하) 안에 있는 집에 사는 거주자 수의 최댓값을 출력한다.