대피

경찰이 도시에서 가장 높은 건물에 폭탄이 설치되었다는 제보를 받았다. 위기 대응팀이 꾸려졌고, 건물을 최대한 빨리 대피시키기로 결정한다. 다행히 시각은 5시가 지나 대부분의 사람들은 이미 건물을 떠난 상태다. 건물의 보안 카메라를 이용해, 대응팀은 아직 건물 안에 남아 있는 사람들과 그들이 있는 층의 목록을 파악할 수 있다.

대응팀은 대피에 엘리베이터 한 대만 사용하기로 하며, 이 엘리베이터는 마침 건물의 맨 위층에 있다. 엘리베이터의 진동으로 폭탄이 작동할 위험을 최소화하기 위해, 엘리베이터는 아래로만, 그리고 딱 한 번만 내려간다. 방송을 통해 모든 사람은 계단(위로든 아래로든)을 이용해 엘리베이터가 태우러 오는 층까지 이동하라는 안내를 받는다. 엘리베이터는 계단 바로 옆에 있다. 낮은 층에 있는 일부 사람들은 엘리베이터를 타지 않고 계단만으로 건물을 빠져나갈 수도 있다.

엘리베이터가 한 층을 내려가는 데 걸리는 시간과 문을 닫는 데 걸리는 시간은 각각 일정하다(문을 여는 시간은 무시한다). 사람이 계단으로 한 층을 오르거나 내려가는 데 걸리는 시간도 일정하다. 처음에 엘리베이터의 문은 닫혀 있다.

가장 빠른 대피 계획을 세워, 모든 사람이 지상층($0$층)에 도착하는 데 걸리는 최소 시간을 구하는 프로그램을 작성하여라.

첫 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 하나가 주어진다. 각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.

• 세 양의 정수 $m$, $s$, $w$가 주어지는 줄. $m$ ($m \le 100$)은 엘리베이터가 한 층 내려가는 데 걸리는 시간, $s$ ($s \le 100$)는 어떤 층에서 마지막 사람이 엘리베이터에 탄 뒤 문을 닫는 데 걸리는 시간, $w$ ($w \le 100$)는 사람이 계단으로 한 층을 오르내리는 데 걸리는 시간이다.
• 두 정수 $nf$와 $nw$가 주어지는 줄. $nf$ ($0 < nf \le 1000$)는 지상층을 제외한 건물의 전체 층수이고, $nw$ ($0 \le nw \le nf + 1$)는 대피를 기다리는 사람이 있는 층의 수이다.
• 이어서 $nw$개의 줄이 주어지며, 각 줄에는 사람이 기다리고 있는 층을 나타내는 정수 $f_i$ ($0 \le f_i \le nf$)가 하나씩 주어진다. 한 테스트 케이스 안에서 모든 $f_i$는 서로 다르다. 유럽식 표기에 따라 지상층의 번호는 $0$이다.

모든 사람이 엘리베이터에 한 번에 탈 수 있다고 가정해도 된다.

각 테스트 케이스마다, 건물 안의 모든 사람을 지상층($0$층)까지 내려보내는 데 필요한 시간을 정수 하나로 한 줄에 출력한다.