비밀 섬 기지

닌자 무리가 훈련을 위한 새로운 비밀 기지를 세우려 한다. 위치로는 외딴 섬들의 무리를 골랐다. 기지를 최대한 감추기 위해, 그들은 해안선에서 가능한 한 멀리 떨어진 곳에 기지를 짓고 싶어 한다.

각 섬은 평면 위의 다각형으로 주어지며, 그 경계가 곧 해안선이다. 각 섬에 대해, 섬 위에 머무르면서 해안선으로부터 떨어질 수 있는 최대 거리를 구하여라. 한 점에서 해안선까지의 거리는 그 점에서 해안선 위의 임의의 점까지의 최단 직선(유클리드) 거리로 정의된다.

바꾸어 말하면, 각 섬에 대해 다각형 내부에 완전히 들어가는 가장 큰 원의 반지름을 구하는 문제이다.

물론 이 일은 비밀이어야 하니, 누구에게도 말하지 말 것.

첫째 줄에는 섬의 개수를 나타내는 정수 하나가 주어진다. 각 섬은 다음과 같이 주어진다.

• 한 줄에 정수 $N$ ($3 \le N \le 20$)이 주어진다. 섬의 해안선을 나타내는 다각형의 꼭짓점 개수이다.
• 이어지는 $N$개의 줄에 각각 두 정수 $x$와 $y$ ($-100 \le x, y \le 100$)가 주어진다. 각 꼭짓점의 좌표이다.

각 다각형의 꼭짓점은 반시계 방향으로 주어진다.

각 섬에 대해, 섬 위의 점이 해안선으로부터 떨어질 수 있는 최대 거리를 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림하여 한 줄에 하나씩 출력한다.