같다고 정말 같은 것은 아니다

많은 프로그래밍 언어는 두 문자열이 같은지 검사하는 표준 함수를 제공하며, 그런 함수가 없더라도 같은 위치의 문자를 차례로 비교하면 쉽게 확인할 수 있다.

하지만 단순한 예/아니오 판정만으로는 부족할 때가 있다. 두 문자열이 완전히 같지는 않지만 차이가 아주 작다면, 얼마나 비슷한지를 나타내는 척도가 있으면 좋다. 같은 위치에 있는 문자가 몇 개나 일치하는지를 세어 길이로 나누는 방식은 만족스럽지 않다. 예를 들어 "ABCDEFABCDEF"와 "BCDEFABCDEFA"는 길이가 같고 거의 비슷하지만, 모든 위치의 문자가 서로 다르다.

이 문제를 피하는 더 나은 척도는 인접한 두 문자의 쌍을 살펴보는 것이다. 예를 들어 "ABCDEFABCDEF"에는 인접한 문자 쌍이 11개 있다. "AB" 두 개, "BC" 두 개, "CD" 두 개, "DE" 두 개, "EF" 두 개, 그리고 "FA" 한 개다. 이 중 10개는 "BCDEFABCDEFA"에도 나타나며, 오직 "AB" 하나만 "FA"로 바뀐다. 따라서 두 문자열의 일치도는 $10/11 \approx 91\%$라고 할 수 있고, 이는 합리적이다. 이 척도는 길이가 다른 문자열로도 자연스럽게 확장된다.

그런데 이 척도에는 한 가지 단점이 있다. 길이가 같은 두 문자열의 일치도가 $100\%$라 해도 두 문자열이 반드시 같은 것은 아니다. 예를 들어 "ABACA"와 "ACABA"는 모두 "AC" 하나, "CA" 하나, "AB" 하나, "BA" 하나를 포함한다.

이제 임의의 문자열에 대해 이런 일이 가능한지 궁금하다. 즉, 문자열 $x$가 주어졌을 때, 인접한 문자 쌍의 다중집합이 완전히 같은(일치도 $100\%$) 서로 다른 문자열 $y$가 같은 길이로 존재하는가? 그런 $y$가 존재하면 $x$를 not unique, 존재하지 않으면 unique라고 부른다.

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수를 나타내는 정수 하나가 주어진다. 각 테스트 케이스는 문자열 $x$ 하나로 이루어진 한 줄이며, $1 \le |x| \le 10000$이고 대문자 알파벳 $\{A, B, C, \dots, Z\}$만으로 구성된다.

각 테스트 케이스마다, 문자열 $x$가 unique이면 "unique"를, 그렇지 않으면 "not unique"를 한 줄에 출력한다.