만다라

샤시타(Shasita)는 만다라를 그리고 있다. 먼저 원을 몇 개 그린 다음, 그렇게 나뉜 영역들을 색칠한다.

여동생 라이스(Rice)가 만다라 그리기를 돕기로 했다. 라이스가 원을 그리고, 샤시타가 색칠하기로 약속했다. 샤시타는 너무 많은 작은 영역을 색칠하고 싶지 않아서, 원을 그려서 만들어질 영역의 개수를 미리 정해 두려고 한다. 그런데 라이스는 영역의 개수를 세는 데 서툴러서 당신에게 도움을 요청했다.

주어진 만다라, 즉 원들의 배치가 평면을 몇 개의 영역으로 나누는지 구하여라.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.

• 첫 줄에 원의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($0 \le n \le 500$)이 주어진다.
• 이어지는 $n$개의 줄에는 각 원을 나타내는 세 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 주어진다. $i$번째 원은 중심이 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $r_i$이며, $|x_i|, |y_i| \le 1000$과 $0 < r_i \le 1000$을 만족한다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 그 값은 주어진 원들이 평면 $\mathbb{R}^2$을 나누는 영역의 개수이다.