폴란드 국기

세 아이 Lucy, Bob, Roy가 단위 정사각형 블록으로 폴란드 국기를 만든다. 국기는 가로 $3n$, 세로 $2n$인 직사각형이며, $n$은 양의 정수이다. 국기는 흰색 블록 $3n^2$개와 빨간색 블록 $3n^2$개로 이루어지고, 판에는 모두 $6n^2$개의 칸이 있다. 흰색 블록은 위쪽 $n$개 행을, 빨간색 블록은 아래쪽 $n$개 행을 채워야 한다. 행은 위에서 아래로 $1$부터 $2n$까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$부터 $3n$까지 번호를 매긴다. 칸의 위치는 (열, 행)으로 나타낸다.

아이들은 턴을 번갈아(매 턴마다 세 명이 동시에) 블록을 놓는다. 첫 번째 턴에 Lucy는 왼쪽 변의 $(1, l)$에, Bob은 아래쪽 변의 $(b, 2n)$에, Roy는 오른쪽 변의 $(3n, r)$에 블록을 하나씩 놓는다. 이때 $1 \le l, r < 2n$이고 $1 < b < 3n$이다.

그 이후의 각 턴에서 한 아이는, 어떤 빈 칸이 자신이 바로 직전 턴에 놓은 블록들 중 하나와 변을 맞대고 인접해 있을 때에만 그 칸에 블록을 놓을 수 있다. (두 블록이 한 변을 공유하면 인접한 것이다.) 각 턴에서 각 아이는 놓을 수 있는 블록을 모두 놓는다. 한 칸에는 블록을 하나만 놓을 수 있다. 같은 턴에 두 명 이상의 아이가 같은 칸에 블록을 놓으려 하면 Lucy가 가장 높은 우선순위를, 그다음 Bob이, Roy가 가장 낮은 우선순위를 가진다.

각 아이가 국기를 완성할 때까지 놓게 되는 색깔별 블록 수를 구하여라. 블록의 색은 놓인 칸의 위치로 정해진다. 즉 위쪽 $n$개 행의 칸은 흰색, 아래쪽 $n$개 행의 칸은 빨간색이다.

첫째 줄에 네 정수 $n$, $l$, $b$, $r$이 한 개의 공백으로 구분되어 주어진다. $1 \le n \le 10^9$, $1 \le l, r < 2n$, $1 < b < 3n$이다. 전체 테스트 케이스의 50%에서는 $n$이 $100$을 넘지 않는다.

한 줄에 여섯 개의 정수를 한 개의 공백으로 구분하여 출력한다. 첫째와 둘째 정수는 각각 Lucy가 필요한 흰색과 빨간색 블록 수, 셋째와 넷째 정수는 각각 Bob이 필요한 흰색과 빨간색 블록 수, 다섯째와 여섯째 정수는 각각 Roy가 필요한 흰색과 빨간색 블록 수이다.