헤르메스

그리스 신들이 사는 도시의 도로는 정수 좌표로 이루어진 격자 형태이며, 모든 도로는 $x$축 또는 $y$축과 평행하다. 모든 정수 $Z$에 대해 $y = Z$인 가로 도로와 $x = Z$인 세로 도로가 있으므로, 정수 좌표쌍은 모두 도로의 교차점이다. 신들은 교차점에 있는 카페테리아에서 휴식한다. 전령 헤르메스는 도로만 따라 이동하여 신들에게 광자(photon) 메시지를 전달해야 한다. 각 메시지는 한 명의 신에게만 보내며, 다른 신이 그 메시지를 보아도 상관없다.

메시지는 주어진 순서대로 전달해야 하며, 헤르메스는 그 순서대로 카페테리아의 좌표를 받는다. 헤르메스는 $(0, 0)$에서 출발한다. $(X_i, Y_i)$에 있는 카페테리아로 메시지를 전달하려면, 같은 가로 도로($y = Y_i$) 위의 한 점이나 같은 세로 도로($x = X_i$) 위의 한 점에 도달하기만 하면 된다. 모든 메시지를 전달한 뒤 헤르메스는 멈춘다.

카페테리아들의 순서가 주어질 때, 헤르메스가 모든 메시지를 전달하기 위해 이동해야 하는 최소 총 거리를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 전달할 메시지의 개수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 메시지를 전달할 교차점의 좌표가 전달 순서대로 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 (먼저 $x$좌표, 그다음 $y$좌표) 공백으로 구분되어 주어진다.

헤르메스가 모든 메시지를 전달하기 위해 이동해야 하는 최소 총 거리를 정수 하나로 출력한다.

• $1 \le N \le 20000$
• $-1000 \le X_i, Y_i \le 1000$