팰린드롬

팰린드롬(palindrome)은 앞에서부터 읽으나 뒤에서부터 읽으나 똑같은 대칭 문자열이다. 문자열이 하나 주어질 때, 문자를 몇 개 삽입하여 이 문자열을 팰린드롬으로 만들 수 있다. 삽입해야 하는 문자의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하여라.

예를 들어 문자열 "Ab3bd"는 문자 2개를 삽입하여 "dAb3bAd" 또는 "Adb3bdA"와 같은 팰린드롬으로 만들 수 있으며, 1개 이하의 문자를 삽입해서는 팰린드롬으로 만들 수 없다. 따라서 이 경우의 답은 2이다.

삽입하는 문자는 문자열의 어느 위치에든 넣을 수 있다.

첫째 줄에 문자열의 길이 $N$ ($3 \le N \le 5000$)이 주어진다. 둘째 줄에 길이가 $N$인 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자 'A'–'Z', 소문자 'a'–'z', 숫자 '0'–'9'로 이루어진다. 대문자와 소문자는 서로 다른 문자로 구분한다.

첫째 줄에 팰린드롬으로 만들기 위해 삽입해야 하는 문자의 최소 개수를 출력한다.