저택

당신은 매우 큰 저택에 갇혔다. 이 저택은 정사각형 방들이 격자 모양으로 배치된 $N$행 $M$열 구조이다. 왼쪽에서 $x$번째($1 \le x \le M$), 아래에서 $y$번째($1 \le y \le N$)에 있는 방을 $(x, y)$로 나타낸다.

인접한 두 방 사이에는 모두 문이 하나씩 있으며, 각 문은 열려 있거나 닫혀 있다. 열려 있는 문을 통과해 옆방으로 이동하는 데는 $1$분이 걸린다. 당신은 열려 있는 문으로만 이동할 수 있고, 문의 개폐 상태를 직접 바꿀 수는 없다.

일부 방의 중앙에는 스위치가 있다. 스위치를 $1$분 동안 누르고 있으면 저택에 있는 모든 문의 개폐 상태가 반전된다. 즉, 열려 있던 문은 닫히고 닫혀 있던 문은 열린다.

처음에는 위아래로 인접한 방 사이의 문만 열려 있고, 나머지 문은 모두 닫혀 있다.

당신은 지금 $(1, 1)$ 방의 중앙에 있으며, $(M, N)$ 방의 중앙으로 이동하려고 한다. 이동에 걸리는 가장 빠른 시간을 구하여라.

첫째 줄에 저택의 크기 $M$, $N$과 스위치가 있는 방의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄부터 $K$개의 줄에 스위치가 있는 방의 위치 $x_i$, $y_i$가 주어진다. ($2 \le M, N \le 100000$, $1 \le K \le 200000$)

$(M, N)$ 방에 도착하는 가장 빠른 시간을 첫째 줄에 출력한다. 도착할 수 없으면 $-1$을 출력한다.