cho.sh리그
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축구 리그에 $N$개의 팀이 있으며, 각 팀에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 리그에서는 서로 다른 두 팀이 정확히 한 번씩 맞붙으므로, 총 $N(N-1)/2$경기가 열린다.
각 경기에서 더 많이 득점한 팀이 이기며, 승점은 다음과 같이 주어진다.
- 이긴 팀: 승점 $3$점
- 진 팀: 승점 $0$점
- 비긴 경우: 두 팀이 각각 승점 $1$점
리그 순위는 각 팀이 얻은 승점의 합으로만 정하며, 득실차는 고려하지 않는다. 승점 합이 같은 팀들은 모두 같은 순위를 가지며, 그 순위는 가능한 순위 중 가장 높은 값이다. 즉, 어떤 팀의 순위는 (자신보다 승점이 높은 팀의 수) $+, 1$이다.
예를 들어 $4$개의 팀이 리그에 참가하면 총 $4(4-1)/2 = 6$경기가 열린다. 결과가 아래 표와 같다고 하자. 표의 각 칸에서 하이픈(-) 왼쪽 숫자는 그 행에 있는 팀의 득점이고, 오른쪽 숫자는 그 열에 있는 팀의 득점이다.
| 팀 1 | 팀 2 | 팀 3 | 팀 4 | 승 | 무 | 패 | 승점 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 팀 1 | --- | 0 - 1 | 2 - 1 | 2 - 2 | 1 | 1 | 1 | 4 |
| 팀 2 | 1 - 0 | --- | 1 - 1 | 3 - 0 | 2 | 1 | 0 | 7 |
| 팀 3 | 1 - 2 | 1 - 1 | --- | 1 - 3 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 팀 4 | 2 - 2 | 0 - 3 | 3 - 1 | --- | 1 | 1 | 1 | 4 |
승점이 가장 높은 팀 2가 $1$위이다. 그다음으로 승점이 높은 팀 1과 팀 4는 승점이 같으므로 둘 다 $2$위이다. 승점이 가장 낮은 팀 3은 $4$위가 된다.
모든 경기의 결과가 주어졌을 때, 각 팀의 순위를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 팀의 수 $N$ ($2 \le N \le 100$)이 주어진다.
다음 $N(N-1)/2$개의 줄에는 각 경기의 결과가 네 정수 $A$ $B$ $C$ $D$로 주어진다. 이는 $A$팀과 $B$팀의 경기에서 $A$팀이 $C$점, $B$팀이 $D$점을 얻었다는 뜻이다. $A$와 $B$는 항상 서로 다르며, 같은 경기의 결과가 두 번 이상 주어지는 경우는 없다.
출력
총 $N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 팀 $i$의 순위를 출력한다.