걷는 산타클로스

산타클로스가 어느 지역 아이들에게 초콜릿 케이크를 나눠 주려고 한다. 이 지역의 도로는 격자(바둑판) 모양이며, 남북 방향 도로가 $W$개, 동서 방향 도로가 $H$개 있다. 남북 방향 도로는 서쪽부터 $1, 2, \dots, W$번, 동서 방향 도로는 남쪽부터 $1, 2, \dots, H$번으로 번호가 매겨져 있다. 서쪽에서 $x$번째 남북 도로와 남쪽에서 $y$번째 동서 도로가 만나는 교차로를 $(x, y)$로 나타낸다. 집은 모두 교차로 위에 있으며 총 $N$개다. 산타는 도로를 따라서만 이동할 수 있고, 인접한 두 교차로 사이를 지나는 데 시간 $1$이 걸린다(즉, 두 교차로 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$ 사이의 이동 시간은 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$이다).

산타는 한 교차로에 루돌프를 세워 두고 그곳에서부터 걸어서 케이크를 배달한다. 케이크는 한 번에 하나만 들 수 있으므로, 한 집에 배달하고 나면 반드시 루돌프가 있는 교차로로 돌아와 다음 케이크를 들고 다시 출발해야 한다. 모든 집에 케이크를 배달하는 데 걸리는 시간을 최소로 하려고 한다. 단, 마지막 집에 케이크를 배달한 뒤 루돌프에게 돌아오는 시간은 세지 않는다.

집들의 위치가 주어질 때, 루돌프를 어느 교차로에 세워 두어야 모든 집에 케이크를 배달하는 시간이 최소가 되는지, 그리고 그때의 최소 시간을 구하라.

첫째 줄에 남북 방향 도로의 개수 $W$와 동서 방향 도로의 개수 $H$가 주어진다. ($1 \le W, H \le 10^9$)

둘째 줄에 집의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 10^5$)

셋째 줄부터 $N$개의 줄에 각 집의 위치 $x$와 $y$가 주어진다. 한 교차로에 집이 둘 이상 있는 경우는 없다.

첫째 줄에 모든 집에 케이크를 배달하는 최소 시간을 출력한다. 둘째 줄에 루돌프를 세워 두어야 하는 교차로의 위치 $x$와 $y$를 출력한다. 그러한 교차로가 여러 개이면 가장 서쪽(가장 작은 $x$)에 있는 것을, 그래도 여러 개이면 그중 가장 남쪽(가장 작은 $y$)에 있는 것을 출력한다.