여행자

당신은 JOI 가도를 따라 여행하는 여행자이다. JOI 가도는 동서로 곧게 뻗은 도로이며, 그 위에는 $n$개의 역참 마을이 있다. 역참 마을에는 서쪽에서 동쪽 순서로 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있으며, 가장 서쪽 마을이 마을 $1$, 가장 동쪽 마을이 마을 $n$이다.

당신은 마을 $1$에서 출발하여 $m$일 동안 여행을 떠난다. 여행 일정은 수열 $a_1, a_2, \ldots, a_m$으로 정해지며, 각 $a_i$는 $i$일째의 이동을 나타내는 $0$이 아닌 정수이다. $i$일째에 출발하는 마을을 마을 $k$라 하면, 그날 당신은 마을 $k$에서 마을 $k + a_i$까지 곧장 이동한다.

역참 마을의 개수 $n$, 여행 일수 $m$, 인접한 두 마을 사이의 거리, 그리고 이동을 나타내는 수열 $a_1, a_2, \ldots, a_m$이 주어질 때, $m$일 동안의 총 이동 거리를 $100000 = 10^5$으로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 공백으로 구분되어 주어진다. $n$ ($2 \le n \le 100000 = 10^5$)은 JOI 가도 위 역참 마을의 개수이고, $m$ ($1 \le m \le 100000 = 10^5$)은 여행 일수이다.

이어지는 $n - 1$개의 줄은 인접한 두 마을 사이의 거리를 나타낸다. $i + 1$번째 줄 ($1 \le i \le n - 1$)에는 마을 $i$와 마을 $i + 1$ 사이의 거리를 나타내는 양의 정수 $s_i$ ($1 \le s_i \le 100$)가 주어진다.

이어지는 $m$개의 줄은 이동을 나타내는 수열이다. $i + n$번째 줄 ($1 \le i \le m$)에는 $i$일째의 이동을 나타내는 $0$이 아닌 정수 $a_i$가 주어진다.

주어지는 데이터에서는 마을 $1$보다 서쪽으로 이동하거나 마을 $n$보다 동쪽으로 이동하는 일은 없다.

$m$일 동안의 총 이동 거리를 $100000 = 10^5$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서의 이동은 다음과 같다. $1$일째에 마을 $1$에서 마을 $3$으로, $2$일째에 마을 $3$에서 마을 $2$로, $3$일째에 마을 $2$에서 마을 $5$로, $4$일째에 마을 $5$에서 마을 $7$로, $5$일째에 마을 $7$에서 마을 $4$로 이동한다. $5$일 동안의 총 이동 거리는 $18$이다.