고드름

캐나다에 사는 JOI의 집 처마 밑에 고드름이 가지런히 얼어 있다. JOI는 이 고드름을 관찰해 보기로 했다.

처마 밑에는 $N$개($2 \le N \le 100000$)의 고드름이 일직선으로 매달려 있다. 왼쪽 끝에서 $i$ cm 떨어진 위치($1 \le i \le N$)에 $i$번째 고드름이 있으며, $i$번째 고드름의 처음 길이는 $a_i$ cm이다($a_i$는 $1$ 이상의 정수). 고드름은 다음 규칙에 따라 자란다.

• $i$번째 고드름은 $i-1$번째 고드름과 $i+1$번째 고드름보다 모두 길 때에만 한 시간에 $1$ cm씩 자란다. 양 끝의 고드름은 이웃이 하나뿐이므로 그 이웃만 비교한다. 즉 $1$번째 고드름은 $2$번째보다 길면 자라고, $N$번째 고드름은 $N-1$번째보다 길면 자란다.
• 어떤 고드름이든 길이가 $L$ cm($2 \le L \le 50000$)에 도달하는 순간 뿌리에서 부러진다. 부러진 고드름은 이후 길이 $0$ cm인 고드름으로 취급한다.

처음에 이웃한 두 고드름의 길이는 모두 서로 다르다. 이 조건에서 충분한 시간이 지나면 $N$개의 고드름이 모두 부러져 길이가 $0$ cm이 된다. 모든 고드름이 부러질 때까지 걸리는 시간을 구하여라.

첫째 줄에 고드름의 개수 $N$과 고드름이 부러지는 길이 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. 다음 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 고드름의 처음 길이 $a_i$($1 \le a_i < L$)가 주어진다.

모든 고드름이 부러질 때까지 걸리는 시간을 정수 하나로 출력한다.

처음 길이가 $4, 2, 3, 5$이고 부러지는 길이가 $L = 6$인 고드름을 생각하자. $1$, $2$, $3$, $4$번째 고드름은 각각 $2$, $8$, $4$, $1$시간 뒤에 부러진다. 따라서 모든 고드름이 부러질 때까지 $8$시간이 걸리므로 답은 $8$이다.