피자

JOI 피자는 도시 중심부를 지나는 전체 길이 $d$ 미터의 환상선(원형 도로) 위에서 피자 배달을 한다.

JOI 피자는 환상선 위에 $n$개의 점포 $S_1, \dots, S_n$을 가지고 있으며, 본점은 $S_1$이다. $S_1$에서 $S_i$까지 시계 방향으로 환상선을 따라 이동했을 때의 거리를 $d_i$ 미터라고 하자. $d_2, \dots, d_n$은 $1$ 이상 $d-1$ 이하의 정수이며, 모두 서로 다르다.

주문이 들어오면 피자가 식지 않도록, 배달지까지의 이동 거리가 가장 짧은 점포에서 피자를 구워 배달한다.

배달지의 위치는 $0$ 이상 $d-1$ 이하의 정수 $k$로 나타낸다. 이는 본점 $S_1$에서 배달지까지 시계 방향으로 환상선을 따라 이동했을 때의 거리가 $k$ 미터임을 의미한다. 배달은 반드시 환상선을 따라 이루어지며 다른 길로는 갈 수 없지만, 환상선 위에서는 시계 방향으로 이동해도 되고 반시계 방향으로 이동해도 된다. 따라서 어떤 점포에서 배달지까지의 거리는 두 방향의 거리 중 더 짧은 쪽이다.

예를 들어 점포와 배달지의 위치가 아래 그림과 같은 경우를 생각하자.

첫 번째 배달지에 가장 가까운 점포는 $S_2$이므로 $S_2$에서 배달하며, 이때 점포로부터의 이동 거리는 $1$이다. 두 번째 배달지에 가장 가까운 점포는 본점 $S_1$이므로 $S_1$에서 배달하며, 이때 이동 거리는 $2$이다.

환상선의 전체 길이 $d$, 점포의 개수 $n$, 주문의 개수 $m$, 본점을 제외한 점포의 위치를 나타내는 $n-1$개의 정수 $d_2, \dots, d_n$, 그리고 각 배달지의 위치를 나타내는 정수 $k_1, \dots, k_m$이 주어질 때, 모든 주문에 대한 배달 이동 거리(가장 가까운 점포에서 배달지까지의 거리)의 총합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

• 첫째 줄: 환상선의 전체 길이를 나타내는 정수 $d$ ($2 \le d \le 10^9$).
• 둘째 줄: 점포의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($2 \le n \le 100000$).
• 셋째 줄: 주문의 개수를 나타내는 정수 $m$ ($1 \le m \le 10000$).
• 이어지는 $n-1$개의 줄: 본점을 제외한 점포의 위치 $d_2, d_3, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le d-1$)이 이 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. 이 값들은 모두 서로 다르다.
• 그다음 $m$개의 줄: 배달지의 위치 $k_1, k_2, \dots, k_m$ ($0 \le k_i \le d-1$)이 이 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다.

배달 이동 거리의 총합을 나타내는 정수 하나만을 한 줄에 출력한다.