ピザ

JOI ピザでは，市の中心部を通る全長 d メートルの環状線の沿線上でピザの宅配販 売を行っている．

JOI ピザは，環状線上に n 個の店舗 S1, · · · , Sn を持つ．本店は S1 である．S1 から Si まで，時計回りに環状線を移動したときの道のりを di メートルとおく．d2, · · · , dn は 1 以上 d − 1 以下の整数である．d2, · · · , dn は全て異なる．

ピザの注文を受けると, ピザが冷めないように，宅配先までの移動距離がもっとも 短い店舗でピザを焼き宅配する．

宅配先の位置は 0 以上 d − 1 以下の整数 k で表される．これは，本店 S1 から宅配 先までに時計回りで環状線を移動したときの道のりが k メートルであることを意味 する．ピザの宅配は環状線に沿って行われ，それ以外の道を通ることは許されない． ただし，環状線上は時計回りに移動しても反時計回りに移動してもよい

例えば，店舗の位置と宅配先の位置が下図のようになっている場合 (この例は「入 出力の例」の例 1 と対応している)，

宅配先 1 にもっとも近い店舗は S2 なので，店舗 S2 から宅配する．このとき，店 舗からの移動距離は 1 である．また，宅配先 2 にもっとも近い店舗は S1(本店) なの で，店舗 S1(本店) から宅配する．このとき，店舗からの移動距離は 2 である．

環状線の全長 d，JOI ピザの店舗の個数 n，注文の個数 m, 本店以外の位置を表す n − 1 個の整数 d2, · · · , dn，宅配先の場所を表す整数 k1, · · · , km が与えられたとき，各 注文に対する宅配時の移動距離 (すなわち，最寄店舗から宅配先までの道のり) の全 注文にわたる総和を求めるプログラムを作成せよ．

1 行目には環状線の全長を表す正整数 d (2 ≤ d ≤ 1000000000 = 109) ，2 行目には 店舗の個数を表す正整数 n (2 ≤ n ≤ 100000) ，3 行目には注文の個数を表す正整数 m (1 ≤ m ≤ 10000) が書かれている．4 行目以降の n − 1 行には本店以外の店舗の位 置を表す整数 d2, d3, · · · , dn (1 ≤ di ≤ d − 1) がこの順に書かれており，n + 3 行目以降 の m 行には宅配先の場所を表す整数 k1, k2, · · · , km (0 ≤ ki ≤ d − 1) がこの順に書かれ ている．

宅配時の移動距離の総和を表す 1 つの整数のみを含む 1 行から なる．