센베이

IOI 제과에서는 창업 이래 이어져 온 전통 제법으로 센베이(전병)를 굽는다. 이 전통 제법은 숯불로 일정 시간 앞면을 굽고, 앞면이 다 구워지면 뒤집어서 숯불로 일정 시간 뒷면을 굽는 방식이다. 이 전통을 지키면서 센베이를 기계로 굽는다. 이 기계는 세로 $R$ ($1 \le R \le 10$) 행, 가로 $C$ ($1 \le C \le 10000$) 열의 직사각형 모양으로 센베이를 늘어놓고 굽는다. 평소에는 자동 운전으로, 앞면이 다 구워지면 모든 센베이를 한꺼번에 뒤집어 뒷면을 굽는다.

어느 날 센베이를 굽던 중, 뒤집기 직전에 지진이 일어나 몇 장의 센베이가 뒤집혀 버렸다. 다행히 숯불 상태는 적절하게 유지되었지만, 이대로 앞면을 더 구우면 전통으로 정해진 굽는 시간을 넘겨 앞면이 너무 구워져 상품으로 출하할 수 없게 된다. 그래서 급히 기계를 수동 조작으로 바꾸어, 아직 뒤집히지 않은 센베이만 뒤집으려고 했다. 이 기계는 가로의 여러 행을 동시에 뒤집거나 세로의 여러 열을 동시에 뒤집을 수는 있지만, 안타깝게도 센베이를 한 장씩 뒤집을 수는 없다.

뒤집는 데 시간이 오래 걸리면 지진으로 뒤집히지 않은 센베이의 앞면이 너무 구워져 출하할 수 없게 되므로, 가로의 몇 개 행을 동시에 한 번 뒤집고, 이어서 세로의 몇 개 열을 동시에 한 번 뒤집어, 앞면을 너무 굽지 않으면서 양면을 구울 수 있는 센베이, 즉 '출하할 수 있는 센베이'의 수를 최대한 많게 하려고 한다. 가로의 행을 하나도 뒤집지 않거나, 세로의 열을 하나도 뒤집지 않는 경우도 고려한다. 출하할 수 있는 센베이 수의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

지진 직후 센베이가 다음 그림과 같은 상태가 되었다고 하자. 검은 원은 앞면이 구워지는 상태를, 흰 원은 뒷면이 구워지는 상태를 나타낸다.

1행을 뒤집으면 다음 그림과 같은 상태가 된다.

이어서 1열과 5열을 뒤집으면 다음 그림과 같은 상태가 된다. 이 상태에서 출하할 수 있는 센베이는 9장이다.

입력의 첫 번째 줄에는 두 정수 $R$, $C$ ($1 \le R \le 10$, $1 \le C \le 10000$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이어지는 $R$개의 줄은 지진 직후의 센베이 상태를 나타낸다. $(i+1)$번째 줄 ($1 \le i \le R$)에는 $C$개의 정수 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,C}$가 공백으로 구분되어 주어지며, $a_{i,j}$는 $i$행 $j$열 센베이의 상태를 나타낸다. $a_{i,j}$가 1이면 앞면이 구워지는 상태를, 0이면 뒷면이 구워지는 상태를 나타낸다.

출하할 수 있는 센베이의 최대 장수만을 담은 한 줄을 출력한다.

$R$의 상한 10은 $C$의 상한 10000에 비해 작다는 점에 유의하라.