가장 오래된 유적

옛날 그곳에는 마을이 있었고 많은 사람이 살았다. 사람들은 모양도 크기도 다양한 건물을 지었다. 그러나 그 건축물들은 이미 사라졌고, 문헌과 유적에서 발견된 기둥만이 건물의 위치를 알 수 있는 단서였다.

문헌에는 신전에 대한 기록이 있다. 신전은 위에서 내려다보면 정확히 정사각형이며, 그 네 모서리에 기둥이 있었다. 신전이 어느 방향을 향하고 있었는지는 알 수 없다. 또한 변 위나 내부에 기둥이 있었는지도 알 수 없다. 고고학자들은 유적에서 발견된 기둥들 중 정사각형을 이루는 것들 가운데 넓이가 가장 큰 것이 신전임에 틀림없다고 생각했다.

기둥들의 좌표가 주어질 때, 4개의 기둥으로 만들 수 있는 정사각형 중 넓이가 가장 큰 것을 찾아 그 넓이를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 정사각형의 변이 좌표축과 평행하다고는 할 수 없음에 주의하라.

첫째 줄에 유적에서 발견된 기둥의 개수 $n$이 주어진다.

둘째 줄부터 $n+1$번째 줄까지 $n$개의 줄에는 각 기둥의 $x$좌표와 $y$좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

같은 기둥이 두 번 이상 나타나지는 않는다.

$n$은 $1 \le n \le 3000$을 만족하는 정수이며, 기둥의 $x$좌표와 $y$좌표는 $0$ 이상 $5000$ 이하의 정수이다.

정수 하나를 출력한다. 4개의 기둥으로 이루어진 정사각형이 존재하면 그러한 정사각형 중 넓이가 가장 큰 것의 넓이를 출력하고, 그러한 정사각형이 존재하지 않으면 $0$을 출력한다.

아래 그림의 예시에서는 10개의 기둥이 있으며, 좌표 $(4, 2), (5, 2), (5, 3), (4, 3)$에 있는 4개와 좌표 $(1, 1), (4, 0), (5, 3), (2, 4)$에 있는 4개가 각각 정사각형을 이룬다. 넓이가 가장 큰 정사각형은 후자이며, 그 넓이는 $10$이다.