통학 경로

태호가 사는 JOI시는 남북 방향으로 곧게 뻗은 $a$개의 도로와 동서 방향으로 곧게 뻗은 $b$개의 도로에 의해 바둑판 모양으로 나뉘어 있다.

남북 방향의 $a$개 도로에는 서쪽부터 차례로 $1, 2, \dots, a$의 번호가 붙어 있다. 동서 방향의 $b$개 도로에는 남쪽부터 차례로 $1, 2, \dots, b$의 번호가 붙어 있다. 서쪽에서 $i$번째 남북 방향 도로와 남쪽에서 $j$번째 동서 방향 도로가 만나는 교차점을 $(i, j)$로 나타낸다.

태호는 교차점 $(1, 1)$ 근처에 살고 있으며, 교차점 $(a, b)$ 근처에 있는 JOI 고등학교에 자전거로 통학한다. 자전거는 도로를 따라서만 이동할 수 있다. 태호는 통학 시간을 줄이기 위해 동쪽 또는 북쪽으로만 이동한다.

현재 JOI시에서는 $n$개의 교차점 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$에서 공사가 진행 중이며, 태호는 공사 중인 교차점을 지날 수 없다.

태호가 교차점 $(1, 1)$에서 교차점 $(a, b)$까지 공사 중인 교차점을 피하면서 동쪽 또는 북쪽으로만 이동하여 통학하는 방법은 몇 가지인가? 통학 경로의 개수 $m$을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $a$, $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 각각 남북 방향 도로의 개수와 동서 방향 도로의 개수를 나타내며, $1 \le a, b \le 16$을 만족한다.

둘째 줄에 공사 중인 교차점의 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다. $n$은 $1 \le n \le 40$을 만족한다.

이어지는 $n$개의 줄에는 공사 중인 교차점의 위치가 주어진다. $i$번째 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $x_i$, $y_i$가 주어지며, 교차점 $(x_i, y_i)$가 공사 중임을 나타낸다. $x_i$, $y_i$는 $1 \le x_i, y_i \le 16$을 만족한다.

태호의 통학 경로의 개수 $m$만을 한 줄에 출력한다.

아래 그림은 $a = 5$, $b = 4$, $n = 3$이고 공사 중인 교차점이 $(2, 2)$, $(2, 3)$, $(4, 2)$인 경우를 나타낸다.

이 경우 통학 경로는 $m = 5$가지가 있다. 다섯 가지 통학 경로를 모두 그림으로 나타내면 다음과 같다.