아파트 임대

동규 부동산에서 아파트를 임대하고 있다. 아파트 방의 면적은 $2xy + x + y$ 로 주어진다. 여기서 $x$와 $y$는 양의 정수이다.

동규 부동산의 카탈로그에는 아파트의 면적이 오름차순으로 적혀 있다. 그런데 이 값들 중 일부는 위 식으로 만들 수 없는, 즉 존재할 수 없는 크기이다. 만약 이런 크기의 아파트를 임대하겠다고 하면 동규는 "꽝!"을 외치며 수수료만 챙겨 간다.

카탈로그에 적힌 아파트의 면적들이 주어졌을 때, 존재할 수 없는 크기의 아파트가 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 아파트 면적의 개수 $N$이 주어진다. 둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 카탈로그에 적힌 순서대로 면적이 한 줄에 하나씩 주어진다.

$N$은 $100{,}000$ 이하이고, 각 면적은 $2^{31}-1$ 이하의 양의 정수이다.

첫째 줄에 존재할 수 없는 아파트 면적의 개수를 출력한다.