가장 가까운 두 점 사이의 거리

평면 위에 $n$개의 점 $P_1, P_2, \dots, P_n$이 놓여 있다. 이 점들 중에서 서로의 거리가 가장 가까운 두 점을 찾고, 그 두 점 사이의 거리를 구하려고 한다.

첫째 줄에 점의 개수 $n$이 주어진다.

둘째 줄부터 $n+1$째 줄까지 각 줄에 한 점의 좌표 $x$와 $y$가 공백을 사이에 두고 주어진다. $i+1$째 줄에 주어지는 값은 점 $P_i$의 $x$좌표와 $y$좌표이다.

제한: $2 \le n \le 500000$이고 $-10000 \le x, y \le 10000$이다. 또한 모든 점의 좌표는 서로 다르다(같은 좌표를 가지는 점은 없다).

가장 가까운 두 점 사이의 거리의 제곱을 출력한다.