좋은 수

정수 $N$개로 이루어진 수열 $A = A_1, A_2, \dots, A_N$이 있다.

수열의 $i$번째 수 $A_i$가, 자신보다 앞에 있는 수($A_1, \dots, A_{i-1}$) 중에서 세 개를 골라 더한 값과 같으면 그 수를 좋은 수라고 한다. 이때 같은 수를 여러 번 골라도 된다. 즉, $A_i = A_j + A_k + A_l$을 만족하는 위치 $j, k, l$ ($1 \le j, k, l \le i-1$, 서로 같아도 된다)이 존재하면 $A_i$는 좋은 수이다.

수열이 주어졌을 때, 좋은 수가 모두 몇 개인지 구하여라.

첫째 줄에 수열 $A$의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 5000$)

둘째 줄에 수열 $A$의 각 원소가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-100{,}000 \le A_i \le 100{,}000$)

첫째 줄에 좋은 수의 개수를 출력한다.