연속 합

연속한 정수 $p$개($p > 0$)의 합이, 그 바로 뒤에 이어지는 연속한 양의 정수 $q$개의 합과 같아지는 경우가 있다.

예를 들어 $9+10+11+12 = 13+14+15$ 이므로 $p=4$, $q=3$ 이고, $4+5+6+7+8 = 9+10+11$ 이므로 $p=5$, $q=3$ 이다.

$q$가 주어졌을 때, 조건을 만족하는 $p$의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 정수 $q$ 하나로 주어진다. $q$는 $10^{14}$보다 작은 양의 정수이다.

입력의 마지막 줄에는 $0$이 하나 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다. 테스트 케이스의 개수는 $2{,}000$개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 $p$의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.