연속 합

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요약

q가 주어질 때, 연속한 p개 정수의 합이 그 바로 뒤 연속한 q개 양의 정수의 합과 같아지는 p의 개수를 센다. q는 10^14 미만이고 질의는 최대 2000개다.

문제

연속한 정수 $p$ 개( $p > 0$ )의 합이, 그 바로 뒤에 이어지는 연속한 양의 정수 $q$ 개의 합과 같아지는 경우가 있다.

예를 들어 $9+10+11+12 = 13+14+15$ 이므로 $p=4$ , $q=3$ 이고, $4+5+6+7+8 = 9+10+11$ 이므로 $p=5$ , $q=3$ 이다.

$q$ 가 주어졌을 때, 조건을 만족하는 $p$ 의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 정수 $q$ 하나로 주어진다. $q$ 는 $10^{14}$ 보다 작은 양의 정수이다.

입력의 마지막 줄에는 $0$ 이 하나 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다. 테스트 케이스의 개수는 $2{,}000$ 개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 $p$ 의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.