소프트웨어 라이선스

보안 회사를 새로 시작하면서 서로 다른 $n$개의 암호화 소프트웨어 라이선스를 확보해야 한다. 규정상 라이선스는 한 달에 최대 한 개까지만 확보할 수 있다.

라이선스 $i$의 현재 가격은 $P_i$달러이다. 그런데 모든 라이선스의 가격은 지수적으로 상승하여, 라이선스 $i$의 가격은 매달 $R_i > 1$배가 된다. 즉, 지금부터 $t$개월을 기다린 뒤 라이선스 $i$를 구매하면($t = 0$은 첫 달에 현재 가격으로 구매함을 뜻한다) 그 가격은 $P_i \cdot R_i^{t}$달러이다.

한 달에 한 개씩만 구매할 수 있으므로 $n$개의 라이선스를 모두 사는 데 정확히 $n$개월이 걸리며, $t = 0, 1, \dots, n - 1$의 각 달에 라이선스를 하나씩 배정하게 된다. 지불하는 총액이 최소가 되도록 각 달에 어떤 라이선스를 살지 정하고, 그 최소 총 비용을 구하라.

첫째 줄에 확보해야 하는 라이선스의 개수를 나타내는 양의 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어진다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 수 $P_i$와 $R_i$ ($R_i > 1$)가 주어지며, 이는 라이선스 $i$의 현재 가격과 매달의 가격 상승 배율이다.

최소 총 비용을 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 한 줄에 출력한다.